2011年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點(diǎn)

1、20112011年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點(diǎn)年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點(diǎn)——萬(wàn)學(xué)教育海文考研萬(wàn)學(xué)教育海文考研2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試于1月1516日進(jìn)行，現(xiàn)在已經(jīng)全部結(jié)束了。各位學(xué)生經(jīng)過一年多的努力、拼搏，終于考完了所有的課程。對(duì)于考數(shù)學(xué)的考生來(lái)說(shuō)，更希望了解今年數(shù)學(xué)試卷的總體特點(diǎn)；而對(duì)于很多準(zhǔn)備參加2012年考試的學(xué)生也希望了解明年數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)，現(xiàn)針對(duì)線性代數(shù)部分的試題進(jìn)行以下分析。線性代數(shù)一共是5道考題

2、，兩個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，兩個(gè)解答題，兩個(gè)解答題是22分，今年這兩道大題都是計(jì)算題，并且數(shù)學(xué)一、二、三考得是完全一樣的，一道向量組線性表出的問題，一道有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的題目。相對(duì)于10年的線性代數(shù)題目來(lái)說(shuō)，今年的線性代數(shù)題目與10年的題目難度相當(dāng)，10年的兩個(gè)大題中，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三第一道大題都考察了一個(gè)帶參數(shù)非齊次線性方程組的求解，這道題涉及到了參數(shù)的問題以及非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，而今年的第一道大題考察了兩個(gè)向量組之間可否線性表出的

3、問題，其實(shí)質(zhì)也是非齊次線性方程組的求解問題，但是相對(duì)10年的第一道題來(lái)說(shuō)，靈活性稍微強(qiáng)一些。你首先要根據(jù)不能表出，即方程組無(wú)解確定待定參數(shù)，然后第二問：將用線性表示，實(shí)質(zhì)上仍然是求解方程組，要求解三個(gè)系數(shù)矩123???123???陣均為的方程組，我們只需要將系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)全部放在一起進(jìn)行123???初等行變換即可，即對(duì)進(jìn)行初等行變換。對(duì)于第二道大題，123123()??????數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都考察了抽象實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量以

4、及反求矩陣A。首先需要根據(jù)已知條件確定矩陣A的特征值，這就需要掌握矩陣特征值所具有的一些性質(zhì)，例如：為三階矩陣，的秩為2，則A有一個(gè)特征值為0；AA，其中是維列向量.則有個(gè)零特征值??1rA??TA?????nA1n?，另一個(gè)特征值為；A的各行元素之和均為3，1210n???????????ntrA??則A有特征值為3等等。只有了解這些性質(zhì)，才能準(zhǔn)確迅速的解答問題。這道解，弄懂、弄通教材，打一個(gè)堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，書本上每一個(gè)概念、每一個(gè)原

5、理都要理解到位，切不可開始就看復(fù)習(xí)資料而放棄課本的復(fù)習(xí)。在第一次的全面復(fù)習(xí)中，還要扎扎實(shí)實(shí)的把每個(gè)大綱要求的知識(shí)點(diǎn)都過一遍，查漏補(bǔ)缺；其次，注重公式的記憶，方法的掌握和應(yīng)用。在研讀教材時(shí)要重視習(xí)題，不要求每個(gè)概念都背下來(lái)，但一定要熟習(xí)它是如何反映在題目中的；最后，要注意綜合。今年解答題主要是考察綜合能力，我們這種綜合能力不是簡(jiǎn)單的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都是跨章節(jié)的，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題。不管是線性代數(shù)還是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還是微積分