2017武漢科技大學(xué)考研真題831 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-2017（b卷）

1、第1頁(yè)共3頁(yè)姓名：報(bào)考專業(yè)：準(zhǔn)考證號(hào)碼：密封線內(nèi)不要寫(xiě)題20172017年全國(guó)碩士研究生招生考試初試自命題試題年全國(guó)碩士研究生招生考試初試自命題試題科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（□A卷√B卷）科目代碼：831考試時(shí)間：3小時(shí)滿分150分可使用的常用工具：√無(wú)□計(jì)算器□直尺□圓規(guī)（請(qǐng)?jiān)谑褂霉ぞ咔按颉蹋┳⒁猓核写痤}內(nèi)容必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試題或草稿紙上的一律無(wú)效；考完后試題隨答題紙交回。一、選擇題(共6小題，每小題4分，共24分)1.已知

2、，則等于（）.()0.7PA?()0.3PAB??()PABA.0.3；B.0.4；C.0.6；D.0.7.2.已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則系數(shù)等于（）X30()00xaexfxx???????aA.3B.3C.13D.133.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布b(80.5)，Y服從參數(shù)為的泊松分布，且XY相互獨(dú)2立，則D(3X2Y)=（）A.2B.10C.26D.424.隨機(jī)變量XY相互獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則下列選項(xiàng)不正確不正確的是（

3、）A.；B.；(0)0.5PXY???(0)0.5PXY???C.；D..(max0)0.25PXY??(min0)0.25PXY??5.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，且1X(02)N2X(05)N相互獨(dú)立.設(shè)，若服從分布，則的取值12XX2212YaXbX??Y2(2)?ab分別為（）A.；B.；C.；D..251215425141256.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.記12nXXX?2()N??11niiXXn???則下

4、列選項(xiàng)不正確不正確的是（）2211()1niiSXXn?????A.；B.；222(1)(1)nSχnσ??:()XμtnSn?:C.；D..22211()()niiXμχnσ???:(01)XμN(yùn)σn?:二、填空題(共6小題，每小題4分，共24分)第3頁(yè)共3頁(yè)且的協(xié)方差求的值.XY()0.18CovXY?abc5.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間(03)上服從均勻分布，隨機(jī)變量Y.0121kYkXkYk???????求：（1）的聯(lián)合分布律；（2）的相

5、關(guān)系數(shù).12()XX12()XX12XX?6.二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為()XY30111()0xyyxfxy?????????其其，求：（1）；()PYX?（2）關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)；()XYY()Yfy（3）在的條件下，的條件概率密度函數(shù).13Y?X|(|13)XYfx7.已知總體服從參數(shù)為的幾何分布，即的分布律為X(01)pp??X，，若為來(lái)自總體的一個(gè)容量??1(1)xPXxpp????12x??12nXXX?X為的簡(jiǎn)單

6、樣本，求參數(shù)的最大似然估計(jì)量。np8.從自動(dòng)機(jī)床加工的同類零件中抽取16件從自動(dòng)機(jī)床加工的同類零件中抽取16件測(cè)其長(zhǎng)度（單位：mm），測(cè)得平均長(zhǎng)度為12.08，樣本方差S2=0.0024.假設(shè)零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，求零件長(zhǎng)度方差的置信度為95%的2()N??2?置信區(qū)間.（結(jié)果保留二位有效數(shù)字，備用數(shù)據(jù)：5.27)15(2025.0??）85.28)16(2025.0??26.6)15(2975.0??91.6)16(2975.0??9

7、.某產(chǎn)品含鉛量服從正態(tài)分布，今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5個(gè)樣品它們的含鉛量(%)依次為:3.25，3.27，3.24，3.26，3.24，問(wèn)在顯著水平下能否0.01??接受這批產(chǎn)品鉛含量的均值為3.25.(）t0.005(5)=4.0322)0.005(4)4.6041t?四、應(yīng)用題（12分）某幼兒園準(zhǔn)備舉行一次六一文藝匯演，為了做好準(zhǔn)備工作，學(xué)?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)來(lái)參加此次匯演的家長(zhǎng)人數(shù).設(shè)各學(xué)生來(lái)參加匯演的家長(zhǎng)數(shù)相互獨(dú)立，且每個(gè)學(xué)生無(wú)家長(zhǎng)，有名家