2016年電子科技大學(xué)857概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研真題

1、第1頁共4頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2012016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目考試科目857857概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、一、填空題（每題填空題（每題3分，共分，共1515分）分）1、任取一正整數(shù)，該數(shù)的平方的末位數(shù)是1的概率是__________.2、設(shè)隨機變量123X

2、XX相互獨立，其中1X在區(qū)間[06]上服從均勻分布，2X服從正態(tài)分布2(02)N，3X服從參數(shù)為3??的泊松分布，記12323YXXX???則D（Y）=___________.3、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且Y＝3X－2，則E（3Y＋2）=__________.4、設(shè)隨機變量XY相互獨立且都服從正態(tài)分布2(03)N，而129XXX???和129YYY???為分別來自總體X和Y的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量129222129XXXUY

3、YY?????????????服從，參數(shù)為.5、假設(shè)一批產(chǎn)品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取得的是一等品的概率為.二、二、單項選擇題（每題單項選擇題（每題3分，共分，共1515分）分）1、設(shè)當(dāng)事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則（）(A)()()()1PCPAPB???(B)()()()1PCPAPB???(C)()()PCPAB?(D)()()PCPAB?2、設(shè)隨機變量XY均服從正態(tài)

4、分布，2(4)XN?，2(5)YN?，記14pPX????，25pPY????，則（）第3頁共4頁（2）問X與Z是否相互獨立？為什么？四、四、計算與證明題（每題計算與證明題（每題1515分，共分，共9090分）分）1、設(shè)二維連續(xù)型隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為：()(arctan)(arctan)23xyFxyABC???（1）求系數(shù)A，B，C及（X，Y）的聯(lián)合概率密度；（2）求X，Y的邊際分布函數(shù)及邊際概率密度。2、設(shè)參加考試的學(xué)

5、生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標準差為15分。問在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。()()pPtntnp??0.950.975351.68962.0301361.68832.02813、設(shè)二維隨機變量（XY）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為111()40xyxyfxy?????????其他證明XY不相互獨立，但2X和2Y相互獨立.4、設(shè)12XX??