2014年電子科技大學857 概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研真題_第1頁
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1、第1頁共3頁電子科技大學電子科技大學2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：考試科目：857概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、一、填空題（每題填空題（每題3分，共分，共15分）分）1、甲乙兩人各自獨立的向同一目標重復射擊兩次，甲每次命中目標的概率為()01pp=，則()[min]PX

2、Y≤等于（）(A)2a(B)12a?(C)a(D)1a?第3頁共3頁四、計算與證明題（每題四、計算與證明題（每題15分，共分，共90分）分）1、將n只球獨立放入M只盒子中，設每只球落入各個盒子等可能，求有球盒子數(shù)的數(shù)學期望.2、若()()221122XYNσσρ?，試找出XY與XY?相互獨立的充要條件.3、在長為a的線段中點的兩邊隨機取兩點，求兩點間的距離小于3a的概率.4、對隨機變量123XXX，記()()20kkEXDXσ==，12

3、2313ρρρ分別為1X與2X，2X與3X，1X與3X的相關系數(shù)，且112YXX=，223YXX=，313YXX=.證明：1Y，2Y，3Y兩兩不相關的充要條件是1223131ρρρ=?.5、設總體()2XNσ?，12nXXXL來自X，求使()0.05PXA=的點A的最大似然估計。（已知()1.6450.95Φ=）6、某地區(qū)對50至60歲男性公民進行調查，結果發(fā)現(xiàn)肺癌病人和無肺癌者吸煙比例差不多，分別為99.7%和95.8%，于是有人說吸

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