15.1.3積的乘方

1、15.2.3 積的乘方,回顧與思考,,?,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,,知識(shí)回顧,填空：1. am+am=_____,依據(jù)________________.2. a3·a5=____,依據(jù)_______________ ________.3. 若am=8,an=30,則am+n=____.4. (a4)3=_____

2、,依據(jù)___________________.5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.,2am,合并同類項(xiàng)法則,a8,同底數(shù)冪乘法的,運(yùn)算性質(zhì),240,a12,冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2m8,a19,比一比,⑴ (1×2)4＝____; 14×24 =_____;⑵ [3×(-2)]3＝_____; 33×(-2)3=_____

3、;⑶ ( )2,16,16,－216,－216,你發(fā)現(xiàn)了什么?,填空：,,,1,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,× =,× =,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3=,說(shuō)出以上推導(dǎo)過(guò)程中每一步變形的依據(jù)。,(ab)·(ab)·(ab)=,(aaa) ·(bbb)=,a3b3,(ab)n=__

4、___.(n為正整數(shù)),猜想:,你能說(shuō)明理由嗎？,=(ab) ·(ab) · … ·(ab) n個(gè)ab =(a·a·…a) ·(b·b·…b) n個(gè)a n個(gè)b=anbn,,,,(ab)n,冪的意義,乘法的交換律、結(jié)合律,乘方的意

5、義,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,結(jié)論：,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,結(jié)論：,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？,積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,(ab)n=_____.(n為正整數(shù)),(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,例1 計(jì)算：,（5m)3

6、 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2,,,1.計(jì)算： (-ab)5 (2) (x2y3)4(3) (4×103)2 (4) (-3a3)3,×,×,x3,4,2.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 (

7、 ),1,（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）,1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)挠?jì)算依據(jù)：,(1)[(3x)2]3 =(3x)6

8、 =36x6 =729x6 (2)[(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2.計(jì)算:(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4,,3.計(jì)算：⑴ (-a2)3.(-a3)2⑵ -(n2).(-n

9、5)3⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).(a)2,=1,解：原式,你會(huì)計(jì)算嗎？,,試一試,你會(huì)計(jì)算嗎？ × ×,逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),× ×,計(jì)算:,× × × ×,解：原式,逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),

10、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),= ●,●,●,●,●,●,●,●,一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (1) 它的容積是多少L ？ (1m3 ＝103 L）,解：V ＝,≈3.14×(2×10)2×(4×10),＝3.14×(4×102)×(4

11、5;10),＝3.14×(42×103),=5.0×104m3,=5.0×107 (L),答：儲(chǔ)油罐的容積是5.0×107L.,一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (2) 如果該儲(chǔ)油罐最大儲(chǔ)油 高度為30m,最多能儲(chǔ)油多少L？(1m3 ＝103 L）,解：V＝,≈3.14×(2×10)2×(3×1

12、0),＝3.14×(4×102)×(3×10),＝3.14×(1.2×104),＝ 3.8×104m3,=3.8×107L,答：儲(chǔ)油罐的容積是3.8×107L.,一起探討：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?,=(0.22)2004 × 54008,=(0.2)4008 × 54008,=(0.2 

13、5;5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2,=1,=(0.04)2004 × [(-5)2]2004,=(0.04×25)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 ×(25)2004,說(shuō)明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解一些復(fù)雜的計(jì)算。,解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2,本節(jié)課你的收獲是什么