基于路徑的Logit型隨機(jī)用戶均衡模型求解算法研究.pdf

1、Logit型隨機(jī)用戶均衡模型由于具有結(jié)構(gòu)簡單，可解釋性強(qiáng)等特點(diǎn)，在交通規(guī)劃中有著廣泛的應(yīng)用，一直是人們研究的熱點(diǎn)。本文運(yùn)用非線性規(guī)劃理論，以城市交通網(wǎng)絡(luò)為背景，研究基于路徑的Logit型隨機(jī)用戶均衡模型的求解算法。梯度投影算法是目前求解該模型最有效的算法。為了更高效地求解Logit型隨機(jī)用戶均衡模型，本文提出了4種新算法，具體的研究內(nèi)容和取得的結(jié)果如下:
　　(1)提出了雙層部分線性化算法。該算法包括內(nèi)外兩層迭代:外層迭代運(yùn)用二階

2、形式的部分線性化算法，生成一個(gè)線性約束條件下的熵最大問題;內(nèi)層迭代運(yùn)用一階形式的部分線性化算法近似求解該子問題。根據(jù)內(nèi)外層迭代子問題的不同特點(diǎn)，選取不同的步長準(zhǔn)則，可有效提高算法的計(jì)算效率。
　　(2)提出了對(duì)偶算法。該算法將Logit型隨機(jī)用戶均衡模型轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題，再應(yīng)用變尺度最速上升算法進(jìn)行求解。
　　(3)提出了改進(jìn)的截?cái)嗯ｎD算法。該算法通過不精確求解既約牛頓方程得出搜索方向，再運(yùn)用Armijo準(zhǔn)則，生成迭代步長。

3、在迭代過程中，既約變量是可以動(dòng)態(tài)變化的。
　　(4)指出傳統(tǒng)的Steihaug-Toint算法并不適合求解基于路徑的Logit型隨機(jī)用戶均衡模型，并提出了一種改進(jìn)的信賴域牛頓算法。該算法的搜索方向與試探步長是一先一后確定的，而不是同時(shí)確定的，因此能夠克服傳統(tǒng)Steihaug-Toint算法的缺點(diǎn)。
　　本文詳細(xì)論證了新算法的收斂性和收斂速度，并將4種新算法分別同梯度投影算法進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明，4種新算法各有特點(diǎn)，但均能在