廣州市普通高中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題(2)201806010178

1、 - 1 - 下學(xué)期高 學(xué)期高二數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 5 月月考試題 月月考試題 02 02 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 一、選題擇（本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 ） 1.集合 { | lg 0} M x x ? ? ， 2 { | 4} N x x ? ? ，則 M N ? （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,

2、2] 2.下列命題中，真命題是( ) A. 0 , 00 ? ? ? x e R xB. 2 2 , x R x x ? ? ?C.a+b=0 的充要條件是 ab=-1 D.a>1,b>1 是 ab>1 的充分條件 3.已知命題 p：? x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0，則? p 是( ) A. ? x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 B

3、. ? x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 C. ? x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 D. ? x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 4.已知 ) (x f 是定義在 R 上的偶函數(shù)， 且以 2 為周期， 則 “ ) (x f 為 ] 1 , 0 [ 上的增函數(shù)” 是 “ ( ) f x為 ] 4 , 3 [ 上的減函數(shù)”的( ) A.既不充

4、分也不必要的條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件 D.充要條件 5.已知 x=lnπ，y=log52， 21 ? ? e z ，則( ) A.x＜y＜z B.z＜x＜y C.z＜y＜x D.y＜z＜x 6.設(shè)函數(shù) , 01 ) (? ? ? ? 為無理數(shù) ，為有理數(shù) ，xx x D 則下列結(jié)論錯誤的是（ ) A. D（x）的值域為{0,1} B. D（

5、x）是偶函數(shù) C. D（x）不是周期函數(shù) D. D（x）不是單調(diào)函數(shù) 7.已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?a－ x＋ x ，2ax x 是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是( ) A．(0,3) B．(0,3]C．(0,2) D．(0,2] - 3 - ? ? 1 a ? 在區(qū)間( 2,6] ? 內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a 的取值范圍是 . 第一節(jié) 解答題： （本大題共 6 小題，

6、共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 ）17．（本小題滿分 10 分） 集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若 B? A，求實數(shù) m 的取值范圍； (2)當(dāng) x∈R 時，若 A∩B＝?，求實數(shù) m 的取值范圍． 18.（本小題滿分 12 分） 已知全集 U＝R，非空集合 A＝{x| x－2x 3a＋1 <0}，B＝{x|x－a2－2x－a <0}． (1)當(dāng) a＝12

7、時，求(?UB)∩A； (2)命題 p：x∈A，命題 q：x∈B，若 q 是 p 的必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍． 19. （本小題滿分 12 分） 已知：2 256 ? x 且 log 2 21 ? x ， （1）求 x 的取值范圍； （2）求函數(shù) f（x）＝ log 2 （ 2x ） ? ? ??? ? ?? ? 2 log 2x 的最大值和最小值。 20.（本小題滿分 12 分） 定義在 R 上的單調(diào)函數(shù) f(x)滿足 f(3

8、)＝log23， 且對任意 x， y∈R 都有 f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求證 f(x)為奇函數(shù)； (2)若 f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0 對任意 x∈R 恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍． 21. （本小題滿分 12 分） 已知二次函數(shù) f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，且 f(x＋1)為偶函數(shù)，定義：滿足 f(x)＝x 的實數(shù) x 稱為函數(shù) f(x)的“不動點” ，若函數(shù) f(x)有且僅有一個

9、不動點． (1)求 f(x)的解析式； (2)若函數(shù) g(x)＝f(x)＋kx2在(0,4)上是增函數(shù)，求實數(shù) k 的取值范圍； (3)是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得 f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域為[3m,3n]？若存在，請求出 m，n 的值；若不存在，請說明理由． 22. （本小題滿分 12 分） 已知二次函數(shù) y＝g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線 y＝2x 平行，且 y＝g(x)在 x＝－1 處取得最小值 m－1(m≠