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1、III.中心勢場中的粒子1.經(jīng)典力學(xué)中,角動量。量子力學(xué)中,軌道角動量算符是否仍有呢?解:算符與的矢量積中,不出現(xiàn)有不對易因子,的項。例如,,而,由于,,故其他兩個分量和也有類似的結(jié)果。因而,在量子力學(xué)中仍有。2.質(zhì)量為的粒子在中心力場(1)中運動,證明存在束縛態(tài)的條件為,再進一步證明在附近存在無限條束縛態(tài)能級。證明:當(dāng)勢能取式(1)時,根據(jù)維里定理,在任何束縛態(tài)中,有下列平均值關(guān)系,,(2)所以夠大的,式(9)中的第二項起主要作用,將
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