《由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)》教學(xué)案1

1、《2.1.2由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)》教學(xué)案由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)》教學(xué)案1一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡以及求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用技巧與方法(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)對(duì)求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各方面知識(shí)的能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過(guò)對(duì)求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡，為學(xué)習(xí)物理等學(xué)科打下扎實(shí)的基礎(chǔ)二、教材分析二、教材分析1重點(diǎn)

2、：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用技巧與方法(解決辦法：對(duì)每種方法用例題加以說(shuō)明，使學(xué)生掌握這種方法)2難點(diǎn)：作相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法(解決辦法：先使學(xué)生了解相關(guān)點(diǎn)法的思路，再用例題進(jìn)行講解)教具準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三、教學(xué)過(guò)程三、教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：(一)復(fù)習(xí)引入大家知道，平面解析幾何研究的主要問(wèn)題是：(1)根據(jù)已知條件，求出表

3、示平面曲線的方程；(2)通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)我們已經(jīng)對(duì)常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進(jìn)行過(guò)這兩個(gè)方面的研究，今天在上面已經(jīng)研究的基礎(chǔ)上來(lái)對(duì)根據(jù)已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進(jìn)行系統(tǒng)分析(二)幾種常見求軌跡方程的方法1直接法由題設(shè)所給(或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線的方程，這種方法叫直接法分析：∵點(diǎn)P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|又P在半徑O

4、Q上∴|PO||PQ|=R，即|PO||PA|=R故P點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和是定值，可用橢圓定義寫出P點(diǎn)的軌跡方程解：連接PA∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|又P在半徑OQ上∴|PO||PQ|=2由橢圓定義可知：P點(diǎn)軌跡是以O(shè)、A為焦點(diǎn)的橢圓3相關(guān)點(diǎn)法若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)例3已知拋物線