《由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質》教學案1

1、《2.1.2由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質》教學案由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質》教學案1一、教學目標一、教學目標(一)知識教學點使學生掌握常用動點的軌跡以及求動點軌跡方程的常用技巧與方法(二)能力訓練點通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學生綜合運用各方面知識的能力(三)學科滲透點通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學生掌握常用動點的軌跡，為學習物理等學科打下扎實的基礎二、教材分析二、教材分析1重點

2、：求動點的軌跡方程的常用技巧與方法(解決辦法：對每種方法用例題加以說明，使學生掌握這種方法)2難點：作相關點法求動點的軌跡方法(解決辦法：先使學生了解相關點法的思路，再用例題進行講解)教具準備：教具準備：與教材內容相關的資料。教學設想：教學設想：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神三、教學過程三、教學過程學生探究過程：(一)復習引入大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：(1)根據已知條件，求出表

3、示平面曲線的方程；(2)通過方程，研究平面曲線的性質我們已經對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進行過這兩個方面的研究，今天在上面已經研究的基礎上來對根據已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進行系統(tǒng)分析(二)幾種常見求軌跡方程的方法1直接法由題設所給(或通過分析圖形的幾何性質而得出)的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法分析：∵點P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|又P在半徑O

4、Q上∴|PO||PQ|=R，即|PO||PA|=R故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義寫出P點的軌跡方程解：連接PA∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|又P在半徑OQ上∴|PO||PQ|=2由橢圓定義可知：P點軌跡是以O、A為焦點的橢圓3相關點法若動點P(x，y)隨已知曲線上的點Q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程這種方法稱為相關點法(或代換法)例3已知拋物線