雙曲線標準方程的推導(dǎo)_第1頁
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1、1雙曲線標準方程的推導(dǎo)把平面內(nèi)與兩個定點，的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小1F2F于）的點的軌跡叫做雙曲線其中這兩個定點叫做雙曲線的焦12FF點，兩定點間的距離叫做雙曲線的焦距即當動點設(shè)為時，雙曲M線即為點集P???122MMFMFa??分析：當│M││M│時，│M││M│=2a(M在雙1212曲線右支上)當│M││M│時，│M││M│=2a(M在1212雙曲線左支上)設(shè)動點M的坐標為（xy）雙曲線標準方程的推導(dǎo)：當│M││M│=2a時，

2、有：12=2a(移項)()22(?)22?=2a（兩邊平方）()22(?)223當│M││M│=2a時，有：12=2a(移項)()22(?)22?=2a（兩邊平方）()22(?)22?=44a(展開)()222(?)22(?)22?2cx=44a2cx(移項)2222(?)22222?2cx2cx=44a（合并同類2?22?2222(?)22項）?4cx=44a（兩邊除以4）2(?)22?cx=a（移項）2(?)22?cx（兩邊平方）2

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