例1(求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程)

1、OxyAA?CC?BB?例1（求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程）（求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程）1、已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)在坐標(biāo)12FF軸上，離心率為軸上，離心率為，且過點(diǎn)，且過點(diǎn)，2(410)?（1）求雙曲線方程；）求雙曲線方程；（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：在雙曲線上，求證：；(3)Mm12MFMF?（3）求）求的面積。的面積。12FMF?2、求與雙曲線、求與雙曲線共漸近線，且與橢圓共漸近線，且與橢圓191

2、622??yx共準(zhǔn)線的雙曲線方程共準(zhǔn)線的雙曲線方程173222??yx3、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求以橢圓的焦點(diǎn)，求以橢圓的焦點(diǎn)14722??yx為頂點(diǎn)，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。為頂點(diǎn)，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。4、求漸近線方程為、求漸近線方程為且截直線且截直線2所得所得0??yx03???yx弦長為弦長為的雙曲線。的雙曲線。33026（）622??yx1366422??yx14322??yx1

3、22??yx例2雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（如左圖）分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（如左圖），它的最小半，它的最小半徑為徑為，上口半徑為，上口半徑為，下口半徑為，下口半徑為，高，高12m13m25m，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精55m確到確到）。1m（1）已知雙曲線）已知雙曲線上一點(diǎn)到其左焦點(diǎn)距離為上一點(diǎn)到其左焦

4、點(diǎn)距離為1366422??yx24，求其到右準(zhǔn)線的距離。，求其到右準(zhǔn)線的距離。變式：若距離分別為變式：若距離分別為17、18又如何？又如何？(2)已知雙曲線已知雙曲線上一點(diǎn)上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)連線互相垂與兩焦點(diǎn)連線互相垂122??yx直，則點(diǎn)直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)（）2226??（3）已知橢圓已知橢圓和雙曲線和雙曲線)0(122????nmnymx有相同的焦點(diǎn)有相同的焦點(diǎn)P是兩條曲線是兩條曲線)0(122????babyax21FF的一個交