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1、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模1.一電路由三個(gè)電阻并聯(lián),再與電阻串聯(lián)而成,記上電流為,123RRR4RkRkI電壓為,在下列情況下確定使電路總功率最?。?1234):kVkRk(1)123468210kIIIV?????(2)c=[163664324]12346826.kVVVI?????解:(1)A=[]b=[]Aeq=[]beq=[]vlb=[12131419]vub=[52535459][xfavl]=linprog(cAbAeqbeqvlbv
2、ub)x=0.50000.33330.25000.1111favl=72.0000(2)c=[163664324]A=[]b=[]Aeq=[]beq=[]vlb=[231433]vub=[2349][xfavl]=linprog(cAbAeqbeqvlbvub)x=0.66671.00001.33333.0000favl=1.1040e0033要設(shè)計(jì)和發(fā)射一個(gè)帶有射線望遠(yuǎn)鏡和其他科學(xué)儀器的氣球。對(duì)于性能的X粗糙的度量方法是以氣球所能到達(dá)
3、的高度和所攜儀器的重量來(lái)表達(dá),很清楚,高度本身是氣球體積的一個(gè)函數(shù)。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)作出的結(jié)論,是求極大滿意性能函數(shù),此處是體積,是儀器??221000.3800.2PfVWVVWW?????VW重量。承包項(xiàng)目的預(yù)算限額為1040美元,與體積有關(guān)的費(fèi)用是,和設(shè)備V2V有關(guān)的費(fèi)用是,為了保證在高度方面的性能與科學(xué)設(shè)備方面的性能之間合4W理平衡,設(shè)計(jì)者要滿足約束條件。找出由體積和設(shè)備重量來(lái)表達(dá)的80100WV?步長(zhǎng)縮小系數(shù)設(shè)X=(VW)則:1
4、1149151183187max106135952520.540149151183187XXVWfVWVWstVWVW?????????????????????????????????????11()()()()10613595TTfXfXfXXXVW???????步長(zhǎng)限制:11149151183187XXVW???????????????得到近似線性規(guī)劃:max106135952520.540149151183187fVWVWstVW
5、VW??????????????????????用MATLAB求解此線性規(guī)劃模型:建函數(shù)funfunctionf=fun(x)f=10x(1)6x(2)13595主程序:x0=[11]A=[2410080]b=[10400]Aeq=[]beq=[]vlb=[149183]vub=[151187][xfvalexitflagoutput]=fmincon(funx0AbAeqbeqvlbvub)運(yùn)行結(jié)果:x=148.8322185.771
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