高三數(shù)學(xué)題型解析(4)

1、高三數(shù)學(xué)題型解析（高三數(shù)學(xué)題型解析（4）27(08年廈門適應(yīng)性考試?yán)恚?14分)已知函數(shù)xxfln)(?(1)求證：)0(1)(???xxxf(2)若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)k的取值范圍；x121)(2??xkxf)0(??求證：nn33ln44ln33ln22ln???????)(6653Nnnn????答案：解析：(Ⅰ)令，則…………1分)0(ln1)(????xxxxgxxxxg??????111)(令，得0)(??xg1?x根

2、據(jù)此表可知，當(dāng)時，的最大值為01?x)(xg故當(dāng)x0時，都有，即……………………………………………3分0)(?xg.1ln??xx(2)解法一：，則………………4分??)0(ln1212????xxxkxh??kxkxxxkxh?????211①當(dāng)k0且x趨近于零時，.0)(?xh∴此時在(0，∞)上有解…………………………………………………5分0)(?xh②當(dāng)k0時，令，得0)(??xh)0(??xkx????????????mmm3

3、21321321mmm31313111???????312131332131????????mmmm于是65)2121(31413121nnn????????故)31413121(13nn???????66536513??????nnnn所以原不等式成立……………………………………14分且在[10]和[0，2]的相反的單調(diào)性??xf(1)求c的值：(2)若函數(shù)在[02]和[45]上也有反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點M，使得)(xf)(

4、xf在點M的切線斜率為3b若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由??xf(3)求|AC|的取值范圍答案：解析：(1)在[1，0]和[02]上有相反的單調(diào)性，????xfcbxxxf232????是的一個極值點，故得c=00??x)(xf??00??f(2)令，得，，??0??xf0232??bxx01?x.322bx??因為，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性，)(xf在[0，2]和[45]上有相反的符號，故…………7分??x

5、f??364322???????bb假設(shè)在點，使得在點M的切線斜率為3b，則??00yxM??xf??bxf30??即0323020???bbxx??)3(3422bb???????)9(43642????bbbb而36????b，故不存在點使得在點M的切線斜率為3b……………9分0?????00yxM)(xf(3)的圖象過點B(2，0)，)(xf?，設(shè)bddb486048????????)0()0(??CA依題意可令))(2)(()(