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文檔簡介
1、變分不等式問題起源于數(shù)學物理和非線性規(guī)劃問題，目前在數(shù)學、物理、經(jīng)濟學和工程科學中有著廣泛的應用背景.
本文主要研究如何求解凸多面體上的單調(diào)變分不等式問題．基本思路是首先將凸多面體上的變分不等式問題通過線性規(guī)劃的對偶知識轉換為互補問題，在此基礎之上提出了兩種求解算法．第一種是非光滑牛頓算法，即把一個互補問題轉化為一個與之等價的非光滑方程組，然后用廣義牛頓類型法求解該方程組，從而得到原問題的解，與以往方法相比，該方法具有大范圍和
2、局部收斂性質，且還能推出算法的超線性收斂性質．第二種方法是逐點逼近法，它主要是利用投影性質中的不動點方程來構造算法，與以往預測校正法中每次迭代點由顯式求出不同，該方法每步的迭代點都是由隱式求出的，計算雖復雜一點，但是它具有超線性收斂性質.
本文共分為五章，各章內(nèi)容安排如下：第一章是緒論部分，介紹變分不等式問題的定義及各種解法概述，并介紹了本文主要的研究內(nèi)容；第二章是介紹如何將變分不等式問題轉化為互補問題；第三章是給出求解單調(diào)變
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