蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊課件 7-1 探索直線平行的條件 第二課時課件

1、探索直線平行的條件,第二課時,教學(xué)目標(biāo)：,1、能識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2、掌握直線平行的條件——內(nèi)錯角相等，兩直線平行； —— 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．,自學(xué)指導(dǎo)：,看課本第8、9頁、“議一議” “想一想”部分思考下面兩個問題1、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征2、內(nèi)錯角相等, — — 同旁內(nèi)角互補(bǔ), — —,探索活動一,問題1：當(dāng)內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線

2、平行？為什么？,問題2：當(dāng)同旁內(nèi)角角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？,猜想：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,已知: 如圖 , 直線a 、 b,b,a,被直線 c 所截,,求證: 直線 a∥b.,∠1 = ∠2 .,證明:,∵∠3 = ∠1,,( ),對頂角相等,∠1 = ∠2, ( ),已知,∴ ∠3 = ∠2; (

3、 ）,∴ a∥b. ( ).,,等量代換,,同位角相等,兩直線平行.,為什么“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”？,結(jié)論：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。,歸納：,簡寫成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行,符號語言,解:(1) AC // BD，理由如下： ∵ ∠1=∠ABD

4、 ∴ AC // BD（ ）,如圖，直線AB、CD同時被直線AC、BD所截，∠1=∠ABD, ∠2=∠ABD,請找出圖中相互平行的直線，并說明理由.,(2) AB // CD，理由如下： ∵ ∠2=∠ABD ∴ AB // CD（ ）,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,學(xué)以致用,同位角相等，兩直線平

5、行。,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,判定兩直線平行的方法,小結(jié),探索活動二,問題2：當(dāng)同旁內(nèi)角角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？,猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,已知: 如圖 , 二直線a 、 b,b,a,被直線 c 所截,,求證: a∥b.,∠1 +∠2=180°,∴ a∥b. ( ).,,1,同位角相等,兩直線平行.,∠1 +∠2=1

6、80,證明: ∵ ∠1 +∠3=180,,∴ ∠2= ∠3=180( ),同角的補(bǔ)角相等,為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,二直線平行”？,結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,,① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE,② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF,③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____,AB,CE,∠2,④

7、∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB,,∠3,∠3,（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,學(xué)以致用,條件開放題,如圖，直線a、b被直線c所截，∠1= 40°，能添加一個條件使得直線a與直線b平行嗎？,,,,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定,,,,,,,,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),1、

8、觀察右圖并填空： ∠1 與 是同位角; (2) ∠5 與 是同旁內(nèi)角; (3) ∠1 與 是內(nèi)錯角;,隨堂練習(xí),p 68,,,,,b,a,n,m,,,,,,2,3,1,4,5,∠4,∠3,∠2,a∥b.,l∥m.,l∥n .,如圖，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，請指出圖中互相平行的直線，并說明理由．,解：AB∥EF，DE∥BC．因為∠1與∠2是AB、EF被D

9、E所截構(gòu)成的內(nèi)錯角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．因為∠B與∠BDE是BC、DE被AB所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．,在數(shù)學(xué)天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道—— 畢達(dá)哥拉斯,結(jié)束寄語,做一做,B,C,D,A,E,圖2—8,,你看得懂她的意識嗎？ 她選的第三線是誰？,他選誰為第三線？,內(nèi)錯角相等，兩直線平行