《運用完全平方公式分解因式》教學設計

1、年級課題運用完全平方公式分解因式課型新授教學媒體多媒體知識技能1.經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力，進一步體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2.了解完全平方式和運用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。過程方法1.進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。2.通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母“的換元思想。教學目

2、標情感態(tài)度培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神。教學重點會用完全平方公式分解因式。教學難點完全平方式的識別及正確運用完全平方公式分解因式及其簡單應用。教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、情境引入1.什么叫分解因式？2.用提公因式法分解因式（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）（x＋1）23.用平方差公式分解因式（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2二、探究新知1把整式乘法的完全平方公式：（a

3、＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2反過來，得到：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）22.給出運用完全平方公式分解因式定義定義：（1）形如a22ab＋b2的式子叫做完全平方式完全平方式，（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解。（3）兩個公式用語言敘述語言敘述為：兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方。3、完全平方公式：a22a

4、bb2=(ab)2的結(jié)構特征結(jié)構特征.（1）公式的左邊是一個三項式首末兩項是平方和的形式中間項的符號有正有負當為正號(負號)時右邊的兩項式中間符號為正(為負)2ab中的“2”是一個固定的常數(shù)。教師提出問題學生認真思考大膽回答。問題：（學生回答）a2－2a＋1；a2－4a＋4是完全平方公式嗎？為什么？可采用讓學生自主討論的方式進行教學引導學生從多項式的項數(shù)、每項的特點、整個多項式的特點等幾個方面進行研究。學生回答：具備什么特征的多項是完全

5、平方式教師點撥。讓學生溫故知新。讓學生明白完全平方式的特征：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負。（3）2a＋4ab＋42b=（）（）教學程序及教學內(nèi)容對答案。師生行為步驟。設計意圖（4）2a－6ab＋92b=（）（）2能力提高分解因式：⑴aa212???；⑵；??22241xx??⑶223882xyyxx??；⑷；???

6、?2582???aa⑸1222???mnnm；⑹????9161222????xx.四、小結(jié)歸納運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2＋2

7、ab＋b2＝（a＋b）2；如果是負號，則用公式a2－2ab＋b2＝（a－b）2.五、作業(yè)設計1.下邊從左到右的變形，是因式分解的有。（1）x2－4y2＝（x＋2y）（x－2y）（2）a2－2ab＋b2＝（b－a）2（3）x2－4x＋5＝（x－2）2＋1（4）x2－4x＋5＝x（x－4）＋5學生認真練習，然后教師加以訂正。并要鼓勵學生。教師進行強調(diào)和總結(jié)。教師組織學生回顧本節(jié)課知識，學生談個人收獲。師生行為運用公式法分解因式的關鍵是要弄清