完全平方公式課件1

1、第一章 有理數(shù)14.2 乘法公式第九課14.2.2完全平方公式（1）,一、新課引入,,（1）（2）（3）（4）,計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第109和110頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程。,知識點一 完全平方公式 上面新課引入的幾個運(yùn)算都是形如 的多項式相乘，由于,,,知識點一,,三、研讀課文,,,因此，我們

2、有,,即，兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的________，加上(或減去)它們的積的_______。這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式。,平方和,2 倍,三、研讀課文,思考: 你能根據(jù)下面圖中的面積 說明完全平方公式嗎?,,,,,（1）（2）,三、研讀課文,練一練 ： 下面各式計算對不對？ 若不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,,（×）,（×）,（√）,（√）

3、,三、研讀課文,知識點二 完全平方公式的應(yīng)用,例題3 運(yùn)用完全平方公式計算：（1） （2）解：（1）原式= =____________ （2）原式=( )2-2( )( )+( )2 =____________,,知識點二,y,y,（1）

4、 （2）（3） （4）,三、研讀課文,練一練 運(yùn)用完全平方公式計算：,,三、研讀課文,解：（1） （2）,,三、研讀課文,解：（3） （4）,,（1） 1022 （2）992解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2×

5、;( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404,三、研讀課文,例題4 運(yùn)用完全平方公式計算：,,100,2,100,100,2,2,(2)原式=( - )2 = ( )2 -2×( )( )+( )2 =10000-200+1

6、 =9801,三、研讀課文,100,100,100,1,1,1,溫馨提示：例4的關(guān)鍵是把已知數(shù)的底數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方的形式。,（1） 20022 （2）982解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+2×2000×2+22 =4000000+8000+4 =4008004,

7、三、研讀課文,練一練 靈活運(yùn)用完全平方公式計算:,,解:(2)原式=(100-2)2 =1002-2×100×2+22 =10000-400+4 =9604,三、研讀課文,,三、研讀課文,思考: （1）(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？（2）(a-b)2與(b-a)2相等嗎？（3）(a-b)2與a2-b2相

8、等嗎？為什么？,,三、研讀課文,解:(1) (a+b)2與(-a-b)2相等 因為 (a+b)2 (-a-b)2 所以,,三、研讀課文,解:(2) (a-b)2與(b-a)2相等 因為 (a-b)2 (b-a)2 所以,,三、研讀課文,解:(3) (a-b)2與a2-b2不相等 因為

9、 (a-b)2 所以,,四、歸納小結(jié),,1、兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_________，加上(或減去)它們的積的_______.公式為 2、學(xué)習(xí)反思：________________,平方和,2 倍,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、若 , 則 ______。2、若

10、 是完全平方式， 則 ______。3、 ________； ________。,,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,4、已知 , , 求 的值。解: ∵