中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)能力關(guān)系研究計(jì)劃

1、中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)能力關(guān)系研究計(jì)劃中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)能力關(guān)系研究計(jì)劃一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出自從美國(guó)心理學(xué)家弗萊維爾于1976年提出元認(rèn)知概念以來(lái)元認(rèn)知直到90年代才引起我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注.在我國(guó)還尚未形成數(shù)學(xué)元認(rèn)知的規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究大多還局限在其概念、結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)上研究成果少而且研究亟待深入.而一般元認(rèn)知不僅研究了這些內(nèi)容而且還研究了其他內(nèi)容同時(shí)做了大量的有關(guān)實(shí)驗(yàn)獲得了在某些學(xué)科中元認(rèn)知與思維與能力關(guān)系的重要結(jié)論，

2、而這些結(jié)論是否適合于數(shù)學(xué)學(xué)科，是不能簡(jiǎn)單地加以類推.因此，這里有許多理論問(wèn)題尚待研究.數(shù)學(xué)元認(rèn)知指的是人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和控制它包括三方面內(nèi)容:數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控.三者的有機(jī)結(jié)合則組成一個(gè)整體——元認(rèn)知能力.數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)即個(gè)體對(duì)自己或他人數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程、結(jié)果及有關(guān)事項(xiàng)的認(rèn)識(shí).這種認(rèn)識(shí)包含有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)(程序性知識(shí)、情境性知識(shí)和評(píng)價(jià)性知識(shí))，數(shù)學(xué)理論知識(shí)，數(shù)學(xué)前提性知識(shí)(數(shù)學(xué)核心思想、數(shù)學(xué)思維模式和策

3、略性知識(shí)等).數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)，即任何伴隨認(rèn)知的調(diào)節(jié)與控制.數(shù)學(xué)元認(rèn)知的實(shí)質(zhì)是人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我調(diào)節(jié).數(shù)學(xué)能力是學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，是一般能力（觀察力、記憶力、想象力、思維力、注意力等）在數(shù)學(xué)活動(dòng)領(lǐng)域中的具體表現(xiàn)，表現(xiàn)的主要形式是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力、抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力等.本計(jì)劃打算研究的問(wèn)題是中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知（側(cè)重?cái)?shù)學(xué)元認(rèn)知知

4、識(shí)和元認(rèn)知監(jiān)控兩方面）與數(shù)學(xué)能力（運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力、抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力）之間關(guān)系的性質(zhì).即通過(guò)對(duì)在校中學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查、測(cè)試和實(shí)驗(yàn)來(lái)解決以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）中學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平如何？（2）中學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測(cè)試成績(jī)是否與數(shù)學(xué)能力測(cè)試成績(jī)相關(guān)？數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測(cè)試成績(jī)與上述六種數(shù)學(xué)能力的各自測(cè)試成績(jī)的相關(guān)成程度是否有差異？（3）通過(guò)訓(xùn)練提高中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測(cè)試成績(jī)能否提高數(shù)學(xué)能力測(cè)試

5、成績(jī)？二、研究的意義二、研究的意義眾所周知，能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)重要問(wèn)題，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理特性——數(shù)學(xué)能力.而現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)以及測(cè)試并不能真正、全面地培養(yǎng)和考核學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.平時(shí)的教學(xué)中只是通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這只能達(dá)到淺層次的效果，而且事倍功半.事實(shí)上，數(shù)學(xué)元認(rèn)知能夠科學(xué)地揭示學(xué)生的高級(jí)心理活動(dòng)——自我意識(shí)對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的控制調(diào)節(jié)作用，為豐富和完善已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論提

6、供重要的科學(xué)依據(jù)，而且，它有助于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，解決學(xué)生如何科學(xué)地學(xué)習(xí)、形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的問(wèn)題.如果本研究能證實(shí)數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)能力具有顯著相關(guān)，并且數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的提高也能顯著提高數(shù)學(xué)能力的話，那么為數(shù)學(xué)教育提供了一條從深層次培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑.華東師范大學(xué)的桑標(biāo)對(duì)元認(rèn)知與智力超常關(guān)系做了探討，從超常的四種描述途徑研究了元認(rèn)知與智力超常關(guān)系.結(jié)構(gòu)表明，元認(rèn)知與智力超常的關(guān)系是非常密切的.（五）元

7、認(rèn)知監(jiān)控與非智力因素河南師大的李明振深入中學(xué)與學(xué)生座談后研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、歸因、自信心、意志品質(zhì)都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控行為有顯著影響.在影響程度上，意志品質(zhì)最大，自信心次之，歸因再次，數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)最小.北師大的董奇在研究中也得出類似結(jié)論.以上的研究都表明數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力有密切的關(guān)系，都有一定的促進(jìn)作用.但是他們未進(jìn)一步深入地研究數(shù)學(xué)元認(rèn)知到底與數(shù)學(xué)能力各成分之間的關(guān)系，這正是本研究所要達(dá)到的目

8、的.三、研究設(shè)計(jì)三、研究設(shè)計(jì)（一）研究方法本研究主要采用的方法是問(wèn)卷調(diào)查法和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究法.（二）研究對(duì)象為保證環(huán)境條件、教學(xué)條件、學(xué)生來(lái)源基本相同，本研究的對(duì)象都取自江蘇省海門(mén)中學(xué)，分為初中一年級(jí)、高中一年級(jí)兩個(gè)年級(jí)組，每組六個(gè)班級(jí).（三）研究過(guò)程整個(gè)研究過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查研究?jī)蓚€(gè)年級(jí)組的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平現(xiàn)狀；第二階段通過(guò)數(shù)學(xué)能力測(cè)試研究數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)性；第三階段通過(guò)一個(gè)學(xué)期的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，考察數(shù)學(xué)元

9、認(rèn)知與數(shù)學(xué)能力是否具有因果關(guān)系.（四）研究工具本研究所涉及的研究工具主要是數(shù)學(xué)元認(rèn)知和數(shù)學(xué)能力的測(cè)查材料以及數(shù)學(xué)元認(rèn)知訓(xùn)練材料.數(shù)學(xué)元認(rèn)知和數(shù)學(xué)能力的測(cè)查材料的編制嚴(yán)格按照下列原則：（1）各項(xiàng)測(cè)查材料內(nèi)容的確定，應(yīng)與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)相聯(lián)系；（2）為使所測(cè)查材料更好地反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力，選編材料時(shí)應(yīng)注意如何保證學(xué)生對(duì)題目所涉及的數(shù)學(xué)能力有大致相同的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的前提下；（3）為保證所測(cè)結(jié)果的科學(xué)性，測(cè)查材料必須有一