mtf知識(shí)講解

1、MTF知識(shí)講解,鏡頭技術(shù) 蒲少佳,一、如何來評(píng)價(jià)一個(gè)鏡頭的好壞,圖1.眼睛、鏡頭的對(duì)比,鏡頭好比是人的眼睛，我們通過眼睛觀察整個(gè)世界。同時(shí)通過鏡頭我們可以把世界上各種事物記錄下來，通過拍攝或錄像的形式，可以保存在我們的電子設(shè)備中。,鏡頭,CCD,眼球,視網(wǎng)膜,佳能 EF 85mm F1.2 L 實(shí)拍效果（EOS 5D）,分辨率和反差是攝影鏡頭的兩大重要指標(biāo).,分辨率(Resolution)又稱分辨力、鑒別率、鑒別力、分析力、解

2、像力和分辨本領(lǐng)，是指攝影鏡頭清晰地再現(xiàn)被攝景物纖微細(xì)節(jié)的能力。顯然分辨率越高的鏡頭，所拍攝的影像越清晰細(xì)膩。它的單位是“線對(duì)/毫米”。它的優(yōu)點(diǎn)是可以量化，用數(shù)據(jù)表示，使結(jié)果更直觀、更科學(xué)、更嚴(yán)密。,反差(Acutance)又稱鮮銳度、明銳度，是攝影鏡頭鮮明地再現(xiàn)攝景物中間層次、暗部層次、低反差影紋細(xì)節(jié)、微弱亮度對(duì)比和微妙色彩變化的能力。反差高的鏡頭，所成影像輪廓鮮明、邊緣銳利、反差正常、層次豐富、紋理細(xì)膩、影調(diào)明朗、質(zhì)感強(qiáng)烈、色彩過渡柔

3、合、彩色還原真實(shí)、自然。顯然以上這些特性是優(yōu)質(zhì)攝影鏡頭不可缺少的素質(zhì)，然而攝影鏡頭的反差，很難簡(jiǎn)單地用數(shù)據(jù)表示，也很難用普通的儀器測(cè)試出來，人們通常是只憑主觀感覺，定性地進(jìn)行評(píng)述。,,分辨率和反差的綜合表現(xiàn)，被稱為清晰度(Clarity)。很明顯，分辨率和反差是全面評(píng)價(jià)一只攝影鏡頭成像質(zhì)量的兩大重要因素。分辨率高而明銳低的鏡頭，所成影像輪廓不鮮明，邊緣不銳利，反差灰暗、影調(diào)平淡，給人的視覺感受反而不清晰。一些中檔日本鏡頭、很多俄羅斯鏡頭

4、和多數(shù)國(guó)產(chǎn)鏡頭就是如此。而某些德國(guó)鏡頭，雖然分辨率并不高，但其反差相當(dāng)高，仍不失為一只優(yōu)秀的鏡頭。當(dāng)然，如果反差和分辨率都很高，才真正是一只理想的攝影鏡頭。然而這種鏡頭非常難得，只有經(jīng)過嚴(yán)格檢驗(yàn)并反復(fù)挑選的德國(guó)名牌定焦攝影鏡頭和極少數(shù)日本名牌攝影鏡頭，才能兼有這兩種素質(zhì)。,那么，有沒有攝影鏡頭的分辨率和反差進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法呢？有沒有對(duì)攝影鏡頭的光學(xué)成像質(zhì)量進(jìn)行全面分析評(píng)價(jià)的更科學(xué)、更精確的方法呢？答案是非?？隙ǖ模@就是關(guān)于攝影鏡頭的

5、成像質(zhì)量的光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF）的表示方法。,,二、MTF簡(jiǎn)介,鏡頭的MTF曲線（MTF chart）是對(duì)鏡頭的解像力的一個(gè)定量描述，確切地說是對(duì)鏡頭成像的清晰程度（包含分辨率和銳度兩個(gè)因素）的一個(gè)定量描述。MTF的數(shù)學(xué)含義是調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function），這是鏡頭設(shè)計(jì)工程師必須考慮的一個(gè)鏡頭特性函數(shù)。 所謂鏡頭的解像力，就是鏡頭如實(shí)地再現(xiàn)被攝物體質(zhì)

6、感（texture）的能力，是鏡頭成像質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。用來測(cè)試鏡頭解像能力的被拍對(duì)象通常是如圖所示的清晰黑白條紋：,這個(gè)黑白條紋包含了描述影像清晰度的兩個(gè)基本要素：銳度，即黑白對(duì)比度，這里黑條紋和白條紋有清晰的邊界；分辨率，即單位長(zhǎng)度包含的黑白條紋數(shù)目，用“空間頻率”（簡(jiǎn)稱頻率）來定量描述。在上邊的黑白條紋圖案里，空間頻率是變化的，從左往右，黑白條紋寬度逐漸變窄，間隔逐漸變??；空間頻率逐漸升高。左邊是低頻，右邊是高頻。 

7、 如果經(jīng)過鏡頭成像之后，影像是跟原物一模一樣的黑白明晰條紋（包括分辨率和銳度），這個(gè)鏡頭就有完美的解像力。然而，這樣完美的鏡頭是不存在的，一般的鏡頭成像效果是這樣的：,和原物相比，成像有兩個(gè)損失：（1）銳度降低了，黑白邊界變得模糊，這在一定程度上是由光波衍射造成的；（2）太密集的黑白條紋變得不可分辨，這是由于密集條紋銳度降低導(dǎo)致的結(jié)果，所以也跟衍射有關(guān)。銳度或?qū)Ρ榷鹊膩G失最終導(dǎo)致鏡頭的有限分辨率。 黑白條紋的頻率

8、一般用單位長(zhǎng)度之內(nèi)的成對(duì)的黑白條紋數(shù)目（LP，line pairs）來描述，LP/mm。注意，這是把條紋團(tuán)映射到膠片和數(shù)碼傳感器上的頻率，尺寸比原物小很多，所以單位長(zhǎng)度是1毫米。因?yàn)閿?shù)碼相機(jī)的影像傳感器大小不一樣，同樣尺寸的黑白條紋圖案映射到不同大小的傳感器上獲得的頻率是不一樣的。 完美的鏡頭，也受光波衍射現(xiàn)象的限制。太陽(yáng)下的影子的邊緣不是完全清晰，總是有一定的模糊。這是因?yàn)楣馐且环N電磁波，電磁波有衍射現(xiàn)象，經(jīng)過物體的邊緣會(huì)偏

9、離直線傳播的方向。,鏡頭的口徑有一定大小，光線經(jīng)過鏡頭光圈的邊緣也會(huì)發(fā)生衍射，使得黑白的邊界變得模糊。黑白條紋的頻率越高，衍射的影響越大，最終導(dǎo)致條紋成像的不可分辨。  MTF值代表的是在一定的條紋空間頻率下對(duì)比度的復(fù)制率，這就是MTF的定義。完美鏡頭（即成像只受光波衍射限制的鏡頭）的MTF曲線如下圖：,MTF （modulation transfer function調(diào)制傳遞函數(shù)）以此來反映鏡頭的反差和分辨率被測(cè)的黑白

10、條紋圖（分辨率圖版）白線最亮處與黑線最暗處的差別，反映了被測(cè)圖形的反差（或稱對(duì)比度）。設(shè)白線最大亮度為Imax，黑線最小亮度為Imin，我們用調(diào)制度（Modulation）來表示反差的大小。調(diào)制度M定義如下：M=(Imax－Imin)/(Imax＋I(xiàn)min)同樣通過鏡頭成像的圖形白線最亮處與黑線最暗處的差別，反映了成像圖形的反差(對(duì)比度)。設(shè)白線最大亮度為I*max，黑線最小亮度為I*min，調(diào)制度M*如下：M*=（I*max－I*

11、min)/（I*max＋I(xiàn)*min）如果原來圖像的調(diào)制度M和經(jīng)過鏡頭后成像的調(diào)制度M*，那么MTF值為： MTF=M*/M,三、MTF計(jì)算方式,當(dāng)然我們希望原來圖像的調(diào)制度M和經(jīng)過鏡頭后成像的調(diào)制度M*能“原汁原味”M*=M即 MTF=1。這時(shí)經(jīng)過鏡頭后成像的反差（對(duì)比度）和原圖像一樣，但實(shí)際情況是經(jīng)過鏡頭成像的M*要小于原來圖像的M。當(dāng)被測(cè)的黑白條紋圖密度不高時(shí)，M*和M幾乎相等。隨著被測(cè)的黑白條紋圖密度逐漸提高時(shí)，I*max和I*

12、min會(huì)逐漸接近，M*會(huì)逐漸變小，直到為0，MTF也同樣逐漸變小，直到為0。當(dāng)我們改變測(cè)試圖的黑白條紋圖密度時(shí)，所成圖像的條紋密度即所代表的分辨率或稱每毫米線對(duì)（lp/mm）也在改變。將lp/mm值作為橫坐標(biāo)將鏡頭MTF值作縱坐標(biāo)連成圖，我們就得到了 MTF-lp/mm圖，參見下圖。,在上圖中最上面是一組逐漸變密的黑白測(cè)試線條，中間是一組通過鏡頭成像的線條，下圖中紅色曲線就是鏡頭所成圖像的亮度變化曲線，藍(lán)色曲線就是MTF-lp/mm

13、曲線。,當(dāng)黑白線條很粗時(shí)（分辨率很低<10 lp/mm）測(cè)試圖和成像的黑白線條的亮度一樣，都很黑或很白，體現(xiàn)在紅色曲線就是曲線上下幅度很大，藍(lán)色這部分MTF-lp/mm曲線都接近100%。當(dāng)測(cè)試線條變密通過鏡頭成像的白線條就會(huì)變暗，黑線條也不怎么黑了，看40lp/mm處，代表黑白亮度的紅線幅度變小，即反差變?。↖*max-I*min），調(diào)制度M*變小，所以藍(lán)色的MTF值下降到50%。進(jìn)一步提高黑白測(cè)試線條密度，如上圖的接尾處200

14、 lp/mm代表黑白亮度的紅線幅度變得非常小，趨于黑白的中間值，成像的黑白線已經(jīng)很不分明而成了中間的灰色，藍(lán)色曲線的MTF=3%，到了這個(gè)鏡頭的分辨率極限。 人眼對(duì)反差5%時(shí)尚能察覺，對(duì)反差低于2%時(shí)就不能察覺了。所以一般選定MTF值為3%時(shí)的lp/mm值作為鏡頭的目視分辨率。,三、怎樣看MTF曲線,橫坐標(biāo)：空間頻率lp/mm 縱坐標(biāo)：MTF值,1、什么是空間頻率 在講清MTF曲線隨空間頻率的變化關(guān)系以前

15、，我們先來弄明白什么叫“空間頻率”?？臻g頻率(Spatial Frequency)的概念與分辨率的概念非常相似，單位都是“線對(duì)/毫米”(lp/mm)。但測(cè)試分辨率的標(biāo)板是一組一組輪廓鮮明的黑白線條，每?jī)蓷l線條之間的距離，以及線條本身的寬度之比是個(gè)定值，目前我國(guó)分辨率的標(biāo)板規(guī)定，這個(gè)定為公因子是20√10≈1.122等比級(jí)數(shù)；而空間頻率用一種叫“光柵” 的標(biāo)板測(cè)試，它的線條是從黑到白逐漸過渡的，而且線條的間距和寬度也是由稀至密，從寬到窄逐

16、漸過渡的。,2、什么是像場(chǎng)半徑和像場(chǎng)角 像場(chǎng)半徑指的是在像場(chǎng)上的任意點(diǎn)到像場(chǎng)中心( 矩形畫面就是其兩條對(duì)角線的交點(diǎn))的距離。而像場(chǎng)角(也叫視角)則是指像場(chǎng)上某一點(diǎn)到像方節(jié)點(diǎn)的連線與主光軸(當(dāng)主光軸通過像場(chǎng)中心時(shí))的夾角。對(duì)于像場(chǎng)上同一點(diǎn)，這個(gè)角隨鏡頭焦距不同而不同。135相機(jī)50mm鏡頭的像場(chǎng)半徑和視場(chǎng)角。 另一種MTF曲線則是以縱軸代表MTF值，而橫軸則是像場(chǎng)半徑或像場(chǎng)角。,,,3、空間頻率的“子午”方

17、向“弧矢”方向,在像場(chǎng)內(nèi)的分辨率標(biāo)板或光柵中的黑白線條，應(yīng)按兩個(gè)主要方向放置，這兩個(gè)方向是檢驗(yàn)光學(xué)成像系統(tǒng)的法定方向。一個(gè)方向是平行于像場(chǎng)半徑的；另一個(gè)是垂直于像場(chǎng)半徑的。平行于像場(chǎng)半徑的線條叫“弧矢” 方向(也叫徑向)；垂直于像場(chǎng)半徑的叫“子午”方向 (也叫切向)。,對(duì)于MTF圖的判讀可以歸納出以下幾點(diǎn)： 1、10 lp/mm的低頻曲線反映了鏡頭的反差特性，這條曲線越高代表鏡頭反差大。 2、30 lp/mm的高頻曲線反映鏡頭分辨率

18、特性，這條曲線越高代表鏡頭分辨率越高。 3、弧矢曲線與子午曲線越接近兩者距離越較小，代表鏡頭像散越小。 4、MTF曲線越平直越好，越平直越說明邊緣與中間一致性好。,4、銳景達(dá)MTF設(shè)備的測(cè)試,四、高清攝像機(jī)鏡頭選擇,高清攝像機(jī)的像素都在百萬以上，但是要充分體現(xiàn)高清攝像機(jī)百萬像素的性能還需要與之相匹配的高清鏡頭。那么怎么選擇高清鏡頭呢？ 我們知道了一個(gè)鏡頭有它的最高分辨率N lp/mm，那么根據(jù)納奎斯特采樣定理，至少需要配以2

19、N/mm個(gè)空間采樣點(diǎn)。這個(gè)可以這樣來理解，1mm內(nèi)有N條黑白線對(duì)，那么就有N條白線和N條黑線總共2N條線。以攝像機(jī)的一個(gè)感光元對(duì)應(yīng)以一條白線或黑線，那么攝像機(jī)在1mm內(nèi)需要有2N個(gè)感光元來對(duì)應(yīng)N條白線和N條黑線，攝像機(jī)的感光元密度就是 2N/mm，參見下圖。,這時(shí)攝像機(jī)感光元件的分辨率和鏡頭的分辨率正好匹配，誰都沒有浪費(fèi)。同樣如果一個(gè)攝像機(jī)每毫米的像素密度是M點(diǎn)（pixel/mm）,那么應(yīng)該選擇一個(gè)分辨率是M/2 lp/mm的鏡頭。下面

20、我們舉一個(gè)例子：,有一個(gè)2百萬像素?cái)z像機(jī)，像素?cái)?shù)為1600×1200=1920000，感光面尺寸是 1/2吋。我們知道1/2吋的感光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是4.8mm，它的水平像素密度是1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/4.8=250 pixel/mm，感光像元尺寸是4um×4um。水平像素密度和垂直像素密度一樣，像素是正方形的，如果像素不是正方形的鏡頭分辨率應(yīng)參考像素密

21、度高的。在這里水平像素密度和垂直像素密度都是250 pixel/mm，所以鏡頭分辨率應(yīng)選125 lp/mm。,如果一個(gè)2百萬像素?cái)z像機(jī)感光面尺寸是 1/3吋，1/3吋的感光面它水平尺寸是4.8mm，垂直尺寸是3.6mm，它的水平像素密度是1600/4.8=333.3 pixel/mm，垂直像素密度是1200/3.6=333.3 pixel/mm，所以鏡頭分辨率應(yīng)選167 lp/mm。通過上面例子我們還看到，一個(gè)標(biāo)為1/2吋的2百萬像素

22、鏡頭不適合于1/3吋的2百萬像素感光面，這一點(diǎn)要有所區(qū)別和重視。1/2吋的2百萬像素鏡頭分辨率是125 lp/mm，去用于1/3吋的4.8mm×3.6mm感光像面，在水平方向有125×4.8=600線對(duì)，對(duì)應(yīng)了1200像元，在垂直方向有125×3.6=450線對(duì)，對(duì)應(yīng)了900像元。1200×900=1080000差不多是一百十萬像素。所有把一個(gè)標(biāo)為1/2吋的2百萬像素鏡頭用于1/3吋的感光面時(shí)只能

23、適合一百萬像素的感光面，或者說只能當(dāng)1百萬像素鏡頭用。所以光講百萬像素鏡頭，不講適用感光元件的尺寸可能信息并不完全，因此對(duì)鏡頭分辨率的描述還是lp/mm比較準(zhǔn)確。,五、結(jié)語(yǔ),簡(jiǎn)單地看，一只鏡頭的綜合光學(xué)素質(zhì)高低可以用MTF曲線與縱橫兩軸所圍的線下面積的大小來確定。MTF曲線線下面積大的鏡頭，其光學(xué)質(zhì)量一定好，因?yàn)樗隙ǚ床詈头直媛识几撸蚱渲幸豁?xiàng)明顯地高。,所以比較鏡頭A和B，哪一只更好，不能簡(jiǎn)單地下結(jié)論，因?yàn)樗鼈兊那€線下面積近似相等

24、，C的反差和分辨率都既比A高又比B高，因此它的MTF曲線的線下面積比A、B 二者都大。,在這里我們要指出一點(diǎn)是，一般只有高檔專業(yè)攝影鏡頭的生產(chǎn)廠家，才肯于公布它的MTF曲線，所以我們見到的MTF曲線，線下面積都較大(但一般也都達(dá)不到如鏡頭C那樣大)，然而實(shí)際鏡頭如A和B一類的非常普遍，甚至有的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如它們。 現(xiàn)在，我們已經(jīng)可以非常清楚地看到：一只攝影鏡頭的光學(xué)模量傳遞函數(shù)，是怎樣既準(zhǔn)確而又全面地描述了鏡頭的綜合光學(xué)素質(zhì)