關注過程的數學教學

1、關注過程的數學教學《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》與以往數學教學大綱相比，在課程標準上一個明顯的區(qū)別是：《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在這知識技能目標中首次出現過程性目標，將獲取知識和技能的過程本身作為課程的重要目標之一。關注數學過程，是數學學科的本質使然，是數學教學的現實所需，學生對知識的接受是一個獲得經驗、思維投入的過程，是一個積極建構的過程，讓學生經歷數學過程，可以促進知識的理解，積累數學活動經驗。讓學生親身經歷

2、知識的形成和發(fā)展過程，知識的應用過程，知識的反思過程，可以培養(yǎng)學生主動探究知識的意識。關注數學過程有利于增強學生的應用意識，在教學實施中，應盡可能地展現知識的形成與應用過程，使學生在了解知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內容，形成初步的數學應用意識。關注數學過程有利于學生形成良好的情感態(tài)度。數學課堂中應當從現實情境出發(fā)，通過一個充滿探索、思考和合作的過程學習數學，獲取知識，收獲的將包括自信心、責任感、求實態(tài)度、科學精神、創(chuàng)新意識

3、和實踐能力等公民素質，并形成對數學良好的情感態(tài)度與價值觀。布魯納的發(fā)現學習論認為：“認知是一個過程，而不是一種產品?！钡斍暗臄祵W教學中，仍有許多教師有意無意地忽視或壓縮了知識的形成過程，而將主要時間和精力放在了知識的鞏固、應用及大量的做題上。這種“重結果，輕過程”的教學方式，勢必導致學生對數學知識的理解一知半解，缺乏必要的思維、能力的培養(yǎng)，而從根本上制約了學生數學學習能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。一、初中數學課堂教學中忽視“過程”的教學現狀分

4、析1、忽視概念的形成過程在概念教學中，很多教師不講概念的背景，也沒有概念的概括過程，只從概念本身講講“概念要素”和“注意事項”，在學生對概念還沒有真正理解時就要求學生應用概念解題，這肯定難以達到預期的教學效果。還有些教師用解題教學代替概念的概括過程，認為“應用概念的過程就是理解概念的過程”。我想，沒有概括的過程，必將導致學生對概念理解的殘缺，沒有理解的應用，只能是盲目的應用，結果會“事倍功半”而且會制約學生思維發(fā)展，學生對概念得不到深層

5、次的理解，對概念間的關系更無法認識，概念間的聯(lián)系也難以建立，導致學生對知識缺乏整體性認識，其可利用性會“大打折扣”。例如：“用頻率估計概率”這一節(jié)內容是課改新增的教學內容，編排在北師大版九年級上冊第六章，它沒有給出確定的定義，只是讓學生從抽牌游戲，利用統(tǒng)計的方法，感受到“頻率穩(wěn)定在相應的概率附近”，但是教學時，很多教師會忽略實驗這一環(huán)節(jié)，直接告訴學生這一結論，也不作更多的解釋，學生只有懵懂接受，死記硬背。其實，定義中的“頻率穩(wěn)定于概率”

6、并不是說頻率的極限就是概率，而是頻率依概率收斂于概率。也就是說，只要n充分大，頻率估nm計概率的誤差就會越小。沒有試驗的感受與概括，學生在后面的投針試驗、生日相同的概率這兩節(jié)內容的學習中，學生將難以設計試驗，更難以理解試驗的結果。對后面設計試驗估計池塘里有多少條魚，就會無從下手，并不能理解構建等比求值的估計思想。事實上，教材這樣編排是有意圖的，先借助學生熟悉的古典概型（拋硬幣、摸牌），從頻率角度探討，讓學生感受到用試驗的方法是有效、科學

7、、合理的，然后推廣到任意隨機試驗上，讓學生接受“頻率穩(wěn)定于歷了“感知情境——抽象概念——完善概念——理解辨析”的學習過程，了解了概念產生的條件，概念形成的規(guī)律，對后續(xù)學習其它函數知識產生了積極的影響。讓學生充分經歷數學概念的形成過程，數學結論的推導過程，從而培養(yǎng)學生良好的數學思維能力。2、讓學生經歷解題方法的形成過程例如：八年級上冊第一章“勾股定理”第三節(jié)《螞蟻怎樣走最近》的教學。如圖右圖在一個圓柱形的石凳子上，一只小螞蟻想從A處爬到B

8、處吃食物。聰明的同學，你們想一想：螞蟻怎樣走最近？學生們通過觀察思考，相互交流，大致可歸納出以下四種方案：接下來再讓學生討論交流，找出線路最近的方案：讓學生說說每種方案路線長度比較方法和結果，最后，我們再引導學生討論，要研究“螞蟻怎樣走最近”就是研究A、B兩點連線最短的問題，把四種方案的圖展開，讓學生探索、發(fā)現計算方法：最短路線＝側面展開圖兩點之間的連線（兩點之間線段最短）讓學生親自分析、比較、討論、歸納，成為真正主動的學習者，經歷“思

9、維的體操”訓練，使數學教學成為“有思想的教學”，成為發(fā)展數學思維能力的舞臺，就必須堅持“重結果，更重過程”的原則。3、給學生反思的機會，梳理解法一道數學題解完后，我們應當留一些時間給學生反思，并給學生提出反思的問題——這道題是怎么解出來的？它用到哪些知識點和方法？你覺得較難理解的是什么地方？還可以怎么解，有沒有更巧妙的解法？讓學生在解完題后學會“停一停”“想一想”，然后同桌之間相互說一說，口述一遍思路和解法，直到雙方認可，沒有疑問后，才