江蘇省徐州市黃山外國語學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊《7.5解直角三角形》課件

1、7.5 解直角三角形,Zx.xk,Zx.xk,Z.x.x. K,星期天，小華去圖書超市購書，因他所買書類在二樓，故他乘電梯上樓，已知電梯傾斜角∠A= 30°，則∠ B=,,課前熱身,60 °,課前熱身,若電梯AC=8,BC=6,則AB=,8,6,10,10,根據(jù)“勾股定理”,課前熱身,若電梯AC=8,BC=6, AB=10，則：sinA=cosA=tanA=,10,8,6,3/5,4/5,3/4,根據(jù)“銳

2、角三角函數(shù)”,思考與探索,在直角三角形中，除直角外，其余5個(gè)元素之間有什么關(guān)系？,Z.x.x. K,在Rt△ABC中，∠C為直角，其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:,c,a,b,三邊之間關(guān)系： a2+b2=c2 （勾股定理）,（2）銳角之間的關(guān)系：∠ A+ ∠ B=90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）,（3）邊角之間的關(guān)系： sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b,1、在Rt △ ABC中，∠C

3、=90°，∠ A=30，a=5，求b、c的大??？,30,5,解:,∠B=90°- ∠ A=90°-30°=60°，∵tanB=b/a,∴b=a·tanB=5·tan60°=5√3.,∵ sinA=a/c,∴ c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.,,2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49. 求:

4、 (1)c的大小（精確到0.01); (2)∠A、∠B的大?。ň_到0.01°).,104,20.49,解:,(1)c=√a2+b2=√1042+20.492≈106.00,,,(2) ∵tanA=a/b=104/20.49,利用計(jì)算器計(jì)算，得∠A≈78.85°.∴∠B=90°-78.85°=11.15°,定義,由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做,解

5、直角三角形,3.如圖, ⊙O的半徑為10,求⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(精確到0.1),,,,,D,E,A,B,C,O.,H,,,72,,36,∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠AOB=360/5=72°作OH⊥AB,垂足為H,在Rt△AHO中,∵∠AHO=90 °, ∠AOH=36 °,OA=10,∴ AH=OA·sin36 °.∴正五邊形ABCDE的邊長AB=2A

6、H=2×10×sin36 ° ≈ 11.8,解:,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角,D,學(xué)科網(wǎng),2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2√3,c=4.求:(1)a=(2) ∠B= ∠A=,3.求半徑為12的圓的內(nèi)接正八邊形的邊長（精確到0.1),,,2,60°,30°,,這節(jié)課你