醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)習(xí)題解答(1-2-3-6)

1、醫(yī)用高等數(shù)學(xué)習(xí)題解答（第1236章）1第一章函數(shù)、極限與連續(xù)習(xí)題題解(P27)一、判斷一、判斷題題題題解1.正確。設(shè)h(x)=f(x)f(?x)則h(?x)=f(?x)f(x)=h(x)。故為偶函數(shù)。2.錯(cuò)。y=2lnx的定義域(0?)y=lnx2的定義域(??0)∪(0?)。定義域不同。3.錯(cuò)。。故無(wú)界。????201limxx4.錯(cuò)。在x0點(diǎn)極限存在不一定連續(xù)。5.錯(cuò)。逐漸增大。01lim?????xx6.正確。設(shè)，當(dāng)x無(wú)限趨向于x

2、0并在x0的鄰域內(nèi)，有。Axfxx??)(lim0??????AxfA)(7.正確。反證法：設(shè)F(x)=f(x)g(x)在x0處連續(xù)，則g(x)=F(x)?f(x)，在x0處F(x)，f(x)均連續(xù)，從而g(x)在x=x0處也連續(xù)，與已知條件矛盾。8.正確。是復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性定理。二、二、選擇題題選擇題題解1.??)(22)]([2)()(222Dxfxxxfxxx??????2.y=x(C)3.(A)01sinlim0??xxx4.(

3、B)0cos1sinlim0??xxxx5.(B))1(2)(lim2)3(lim)(lim2)13(lim)(lim11111fxfxxfxxfxxxxx???????????????????6.(D)3092????xx7.畫出圖形后知：最大值是3，最小值是?10。(A)8.設(shè)則，連續(xù)，由介質(zhì)定理可知。(D)1)(4???xxxf13)2(1)1(???ff)(xf三、填空三、填空題題題題解1.?210???x31??x2.是奇函數(shù)

4、，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。)arctan(3xy?3.。31?????62??T4.可以寫成。yx??xy??5.設(shè)，，6tx?11??tx3211lim11lim21321?????????ttttttt6.有界，，故極限為0。2arctan??x01lim???xx醫(yī)用高等數(shù)學(xué)習(xí)題解答（第1236章）36.求函數(shù)的極限(1)原式=。34311311211211lim11?????????nnn(2)原式==。?????????????????

5、????????????????1113121211limnnn?1111lim???????????nn(3)原式==。3211)1(3limxxxx?????112lim)1)(1()2)(1(lim2121????????????xxxxxxxxxx(4)原式=。31323322lim?????????????????nnn(5)原式==。（P289常見三角公式提示）20sin2sin2limxxxx?4sin22sin4lim0

6、????xxxxx(6)原式=，令，則，xxxxxarctanarcsinlim210??tx?arcsinxt?sin1sinlimarcsinlim00????ttxxtx令，則，，原式=。tx?arctanxt?tan1cossinlimtanlimarctanlim000???????tttttxxttx21(7)原式===e3。??3tan31202tan31lim???xxx??3tan31202tan31lim??????

7、??xxx(8)原式==?=e2。122121221lim?????????????xxx22121221lim?????????????????????xxx11221lim???????????xx(9)原式==。)1sin1(2sin2sinlim20???xxxxxx11sin112sin2sinlim220????????????????xxxxxxx(10)令，則，原式=(填空題11)。axt??tax??atatetee?