高等數(shù)學(xué)習(xí)題及解答(極限-連續(xù)與導(dǎo)數(shù))_第1頁
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1、高等數(shù)學(xué)習(xí)題庫高等數(shù)學(xué)習(xí)題庫淮南聯(lián)合大學(xué)基礎(chǔ)部淮南聯(lián)合大學(xué)基礎(chǔ)部2008年10月3：（1）（2）22xy??lg(sin)yxx??（3（4）[]yx?0010xyx?????????解：4：用極限定義證明：(不作要求)1lim1nnn????證明：因?yàn)橛谐闪⒅灰＝[]，則當(dāng)nN時(shí)就有??11|1|nnn?????1n??1?有定義變知成立11|1|nnn?????1lim1nnn????5：求下列數(shù)列的極限（1）（2）lim3nn

2、n??222312limnnn???????（3）（4）1lim1nn???解：（1）又所以故：＝0?233nnnn??2lim03nnx???0lim03nnn????lim3nnn??（2）由于2223312(1)(21)111(1)(2)6nnnnnnnnn???????????又因?yàn)椋核裕?111lim(1)(2)63nnnn?????2223121lim3nnn???????（3）因?yàn)椋核裕海?）因?yàn)椋?，并且故由夾逼原理得

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