函數(shù)的概念,三要素的求法(整理版)

1、函數(shù)的概念函數(shù)的概念三要素的求法三要素的求法一、函數(shù)的概念：一、函數(shù)的概念：1函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)概念函數(shù)概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f

2、(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域值域.顯然，值域是集合B的子集.（2）函數(shù)的表示方法）函數(shù)的表示方法1解析式：把常量和表示自變量的字母用一系列運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，得到的式子叫做解析式.2列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.（3）典型例題：）典型例題：1.函數(shù)y=f(x)表示（）Ay等于f與x的乘積Bf(x)一定是解析式Cy是x的函數(shù)D對(duì)于不同的x，y值也不同2.下列各圖中，可表示函數(shù)y=f

3、(x)的圖象的只可能是()ABCD3.下列四種說(shuō)法中，不正確的是（）A函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)B函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合C定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了D若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素4.已知f(x)=x24x5，則f(2)=__，f(–1)=__.5.已知f(x)=x2(x∈R)，表明的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是______，它是____→_____的函數(shù).2.2.映射映射xyo

4、xyoxyoxyoA中元素的象集是B的子集.映射三要素映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；f映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的原象的集合集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域定義域，象的集合C（CB）叫做函數(shù)y=f(x)的值域值域.函數(shù)符號(hào)y=f(x)y=f(x)表?示“示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)的函數(shù)

5、”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)f(x).f(x).例以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射？（1）集合A=P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）集合A=P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，集合B=(x|y)|x∈R，y∈R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）集合A=x|x是新華中學(xué)的班級(jí)，集合B=x|

6、x是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生.（1）按照建立數(shù)軸的方法可知，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)，都有惟一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，所以這個(gè)對(duì)應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個(gè)映射.（2）按照建立平面直角坐標(biāo)系的方法可知，平面直角坐標(biāo)系中的任意一個(gè)點(diǎn)，都有惟一的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)與之對(duì)應(yīng)，所以這個(gè)對(duì)應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個(gè)映射.（3）由于每一個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)切圓與之對(duì)應(yīng)，所以這個(gè)對(duì)應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個(gè)映射.（4）新華中學(xué)的