人教版高一數(shù)學(xué)必修1全冊學(xué)案(共43頁)

1、1111集合的含義集合的含義使用說明使用說明：“自主學(xué)習(xí)”10分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對重點(diǎn)概念點(diǎn)評?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評，展示個(gè)人成果，教師對重點(diǎn)講評?！办柟叹毩?xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評。“個(gè)人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo)通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):(1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其

2、記法.初步了解“∈”關(guān)系的意義.。.(2)通過實(shí)例初步體會(huì)元素與集合的”屬于”關(guān)系從觀察分析集合的元素入手正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實(shí)例并通過自己動(dòng)手舉出各種集合的例子初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對象中的意義.(4)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中增強(qiáng)認(rèn)識(shí)事物的能力初步培養(yǎng)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)

3、難點(diǎn)：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題：1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點(diǎn)，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，請你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為.，把一些元素組成的總體叫做。3、集合的元素必須是不能確定的對象不能構(gòu)成集合。4、集合的元素一定是的，相同的幾個(gè)對象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素。5、集合通

4、常用大寫的拉丁字母表示，如。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如。6、如果a是集合A的元素就說a屬于A記作讀作””。如果a不是集合A的元素就說a不屬于A記作，讀作””。7、非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集。（二）（二）合作探討合作探討1、下列元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。(3)的近似值(4)愛好唱歌的人2（5）本屆奧運(yùn)會(huì)我國取得優(yōu)秀成績的運(yùn)動(dòng)員。（6）本屆奧運(yùn)會(huì)

5、我國參加的所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。2、結(jié)合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。31.集合的表示方法(1)列舉法：把一一列舉出來，寫在內(nèi)用逗號(hào)隔開。（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，具體方法在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的.及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的。xI|p(x)其中：其中：1）x是集合中元素的代表形式，是集合中元素的代表形式，2）I是x的范圍，的范

6、圍，3）p(x)是集合中元是集合中元?素的共同特征，的共同特征，4）豎線不可省略。）豎線不可省略。思考？思考？1、x|x=3與y|y=3是否是同一集合？2、y|y=x2與（x，y）|y=x2是否是同一集合？（二）（二）合作探討合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；2（3）由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合；（4）方程x2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；2（5）由大于1

7、0小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示下列集合:1)方程x2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；2)所有的奇數(shù)；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)23)不等式x100的解集4)一次函數(shù)y=2x1圖象上的所有的點(diǎn)。思考？思考？請你結(jié)合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用對象。自己舉幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。（三）鞏固練習(xí)（三）鞏固練習(xí)1、已知A=x∣x=3k1kZ用“”或“