2013年全國(guó)數(shù)學(xué)建模b題省一等獎(jiǎng)

1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的

2、成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從ABCD中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）B我們的參賽報(bào)名號(hào)

3、為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)）：024B03所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：山東科技大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.張?chǎng)?.呂彥全3.孫紅華指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：趙文才（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫(xiě)錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）日期：2013年9月16日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：基于最小二乘法的碎紙片拼接復(fù)原數(shù)學(xué)模

4、型基于最小二乘法的碎紙片拼接復(fù)原數(shù)學(xué)模型摘要摘要首先對(duì)圖片進(jìn)行灰度化處理然后轉(zhuǎn)化為01二值矩陣，利用矩陣行（列）偏差函數(shù)，建立了基于最小二乘法的碎紙片拼接數(shù)學(xué)模型，并利用模型對(duì)圖片進(jìn)行拼接復(fù)原。針對(duì)問(wèn)題一，當(dāng)兩個(gè)數(shù)字矩陣列向量的偏差函數(shù)最小時(shí)，對(duì)應(yīng)兩張圖片可以左右拼接。經(jīng)計(jì)算，得到附件1的拼接結(jié)果為：08141215031002160104050913181107170006。附件2的拼接結(jié)果為:03060207151811000501

5、091310081214171604。針對(duì)問(wèn)題二，首先根據(jù)每張紙片的內(nèi)容不同的特性，對(duì)圖片進(jìn)行聚類(lèi)分析，將209張圖片分為11類(lèi)；對(duì)于每一類(lèi)圖片，按照問(wèn)題一的模型與算法，即列偏差函數(shù)最小則進(jìn)行左右拼接對(duì)于沒(méi)有拼接到組合里的碎紙片進(jìn)行人工干預(yù)，我們得到了11組碎紙片拼接而成的圖片；對(duì)于拼接好的11張圖片，按照問(wèn)題一的模型與算法，即列偏差函數(shù)最小則進(jìn)行上下拼接對(duì)于沒(méi)有拼接到組合里的碎紙片進(jìn)行人工干預(yù)。我們最終經(jīng)計(jì)算，附件3的拼接結(jié)果見(jiàn)表9，