（新編）滲透在平面圖形的面積公式推導中的方法與策略

1、滲透在平面圖形的面積公式推導中的方法與策略滲透在平面圖形的面積公式推導中的方法與策略摘要：本文詳細闡述了筆者在教學中如何讓學生在平面圖形的面積公式推導中親歷探究的過程，積極主動構(gòu)建，真正理解面積計算公式，以與同行共享。關(guān)鍵詞：平面圖形面積公式推導方法策略認知心理學認為，教材里的知識結(jié)構(gòu)是客觀存在的，要使這種知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的認知結(jié)構(gòu)，必須有一個建構(gòu)的過程。而這個建構(gòu)過程絕不是像復印機那樣直接“復印”上去的，而是在學生已有的認知結(jié)構(gòu)的基

2、礎(chǔ)上，經(jīng)過個體的主動參與及內(nèi)心體驗，逐步感悟、同化新知識，并充實、完善或改組原有的認知結(jié)構(gòu)，從而形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程。因此我們在教學面積公式推導時必須做到以下幾點：一、平面圖形的面積公式推導中，親歷探究的過程，積極主動建構(gòu)，真正理解面積計算公式《課標》中指出：空間與圖形這部份知識教學，應(yīng)注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小及變換。因此在平面圖形面

3、積公式教學時，我們不能單純地讓學生記住計算公式，例如：S=abs=ahs=ah2等，然后機械地應(yīng)用公式進行計算，這不是我們教學的最終的目的，而要讓學生通過動手操作，理解平面圖形面積公式的推導的過程，真正理解公式是如何獲得的，在教學過程中注重學習方法、思維方法、探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀。案例1：在教學《長方形的面積計算》公式推導

4、的環(huán)節(jié)中是作如下安排的：第一環(huán)節(jié)：數(shù)方格圖感知長方形的面積。先讓學生數(shù)出以下兩個長方形的面積，每格表示1平方厘米。學生先感知一個長方形里有幾個1平方厘米，面積就是多少平方厘米？初步知道長方形的面積可以用數(shù)方格的方法知道它們的面積。師進行引導：如果用這種方法去求（度量）一個較大圖形或物體的面積（如操場），你會感到怎樣？第二個環(huán)節(jié)：自主探索，獲取新知。分成以下三個步驟：（1）觀察感知長方形面積與什么有關(guān)。讓學生用若干個1平方厘米的小正方形，

5、任意式，讓學生在數(shù)學活動中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學思想方法，經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，體驗成功解決數(shù)學問題的喜悅或失敗的情感。三、面積公式推導中，引導多角度思考，拓展思維空間，有利于探究，滲透推導方法多樣化的策略教學時，應(yīng)該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的”材料，提供充分的教學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學思想和方法。不同的學生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學學

6、習傾向，因而探究活動和結(jié)果也不盡相同，教學中應(yīng)當充分滿足多樣化的學習需求。例如：推導平行四邊形的面積公式時，通過割、移、補的方法拼成長方形的面積，三角形的面積轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形，梯形轉(zhuǎn)化為前面學過的圖形進行推導等等。案例3：三角形的面積公式的推導過程：操作——思考——驗證公式“底高2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。三角形面