哥德爾的概念實在論

1、指導小組成員名單郝兆寬副教授邵強進副教授昂揚副教授鄭偉宏研究員陳偉講師中文摘要數(shù)學在人類兩千多年的文明史中扮演了重要的地位。到今天，數(shù)學的發(fā)展已經遠遠超出了普通人的想象。但是關于數(shù)學的一些哲學上的問題卻始終沒有答案，雖然這并來影響數(shù)學家們在數(shù)學的道路上繼續(xù)前進。但是我們相信，如果可以澄清在數(shù)學本體論和認識論上的問題，將對數(shù)學的發(fā)展提供很大的幫助。本文就給出了哥德爾在這兩個問題上的答案。文章分為三個部分- 首先介紹了哥德爾概念實在論，包括

2、數(shù)學的對象是什么，以及如何認識數(shù)學對象等問題。然后介紹了哥德爾在不同的文章中對概念實在論所作的論證。這部分包括5 個內容，一是以歸納法在數(shù)學中和在物理學中的應用做類比來說明實在論：二是討論哥德爾在1 9 5 1 年演講中提出的數(shù)學不是我們的創(chuàng)造的三個理由：三是通過哥德爾在《康托爾篇》中對公理真理性來源的分析來說明數(shù)學對象實在性：四是從哥德爾不完全定理出發(fā)得到的數(shù)學實在性的結論；五是以哥德爾對連續(xù)統(tǒng)問題的看法為依據(jù)得到的結果。文章的第三部