時滯系統(tǒng)的有限頻域__∞濾波分析與綜合

1、國內圖書分類號： TP273 學校代碼： 10213 國際圖書分類號： 681.5 密級： 公開工 工 工學 學 學碩 碩 碩士 士 士學 學 學位 位 位論 論 論文 文 文時滯系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 濾波 分析與綜合碩 士 研究生： 李 賢 偉導 師： 高 會 軍 教 授申 請 學 位： 工學碩士學 科： 控制科學與工程所 在 單 位： 航天學院答 辯 日 期： 2011 年 6 月授予學位單位： 哈爾濱工業(yè)大學哈爾濱

2、工業(yè)大學工學碩士學位論文摘 摘 摘 要 要 要濾波或者狀態(tài)估計是利用可以測量的外部信號對不可測量的信號進行估計，是控制理論、信號處理等領域的基本問題之一。由于需要精確已知的噪聲統(tǒng)計數據和系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，經典的 Kalman 濾波在工程實際應用中往往存在魯棒性差的問題。因此，過去幾十年，廣大學者一直致力于研究非高斯噪聲擾動輸入下的魯棒濾波問題，𝐻∞ 濾波便是其中廣受關注的問題之一。值得注意的是，經過二十多年發(fā)展的

3、19867;∞ 濾波理論絕大多數建立在標準 𝐻∞ 性能指標的基礎上，要求濾波誤差系統(tǒng)對全頻域內的噪聲都具有同樣的抑制水平。由于未能充分利用噪聲的頻率信息，導致標準 𝐻∞ 濾波器很難達到理想的性能要求。另外，時滯現象不可避免地存在于實際的動力學系統(tǒng)中，特別是隨著網絡技術的發(fā)展，時滯常常成為影響系統(tǒng)性能的關鍵因素。隨著廣義 KYP 引理的提出，時滯系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 濾波分析和綜合問題成為近

4、年來濾波理論研究領域的研究熱點。本論文綜合應用 Lyapunov 穩(wěn)定性理論和廣義 KYP 引理，深入地研究連續(xù)和離散時滯系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 性能分析、有限頻域 𝐻∞ 濾波器設計等問題，在線性矩陣不等式框架下提出有限頻域 𝐻∞ 濾波器的分析和綜合方法。第一、總結時滯系統(tǒng) 𝐻∞ 濾波理論研究領域的主要成果，指出目前時滯系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 濾波研究成果不足之

5、處在于：1) 絕大多數的研究成果都是時滯無關的，能夠處理的時滯系統(tǒng)范圍很有限；2) 未能充分利用能夠大大降低時滯結果保守性的最新技術，比如時滯分割技術；3) 所有的研究成果都是從傳遞函數角度導出的，很難在降低保守性方面進一步推廣。在此基礎上，研究具有狀態(tài)常時滯的連續(xù)和離散線性定常系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 性能分析問題，給出新的時滯系統(tǒng)有限頻域有界實引理，并分別從時域和頻域角度證明新的有限頻域有界實引理。第二、在提出的有界實引

6、理基礎上，研究具有狀態(tài)常時滯的連續(xù)和離散線性定常系統(tǒng)的有限頻域 𝐻∞ 濾波問題，利用投影定理，提出基于線性矩陣不等式的時滯相關和時滯無關的有限頻域 𝐻∞ 濾波器設計方法。理論分析和數值結果都驗證提出的濾波器設計方法比文獻中已有的方法具有更低的保守性。第三、作為時滯系統(tǒng)有限頻域 𝐻∞ 問題的擴展，研究一類特殊時滯系統(tǒng)即具有多面體參數不確定性的 2D Roesser 系統(tǒng)的魯棒有限頻域