離散奇異時滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波.pdf

1、奇異系統(tǒng)模型的提出具有深刻的實際應用背景，用奇異系統(tǒng)來描述與刻畫實際應用中經(jīng)常遇到的一些系統(tǒng)比用正常系統(tǒng)來的更自然、方便和精確的多。自70年代以來，奇異系統(tǒng)理論的研究已經(jīng)取得了長足的進展，許多正常系統(tǒng)的結論被相繼地推廣到奇異系統(tǒng)中。但是奇異系統(tǒng)本質(zhì)上是微分代數(shù)方程組，因此對奇異系統(tǒng)的控制要比正常系統(tǒng)復雜的多，它不僅要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且還要考慮系統(tǒng)的正則性和無脈沖性（連續(xù)系統(tǒng)）或者因果性（離散系統(tǒng)）。因此對于奇異系統(tǒng)的分析和綜合具有重

2、要的理論和實際意義。
　　本論文利用時滯分割和自由權矩陣的方法，分別研究離散奇異系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制和魯棒H∞濾波問題，所得的結果都是嚴格的線性矩陣不等式形式，就設計的保守性而言明顯優(yōu)于目前該領域的最新研究成果。具體的研究內(nèi)容體現(xiàn)在以下幾個方面：
　　(1)針對帶有范數(shù)有界參數(shù)不確定性的離散奇異時滯系統(tǒng)，利用時滯分割的方法，研究其魯棒鎮(zhèn)定問題。首先給出使得系統(tǒng)穩(wěn)定、正則和具有因果性的新的時滯依賴的條件，基于此條件，設

3、計系統(tǒng)的魯棒控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)具有穩(wěn)定性、正則性和因果性。通過數(shù)值算例表明，文中所取得的結果將大大降低已有結果的保守性。
　　(2)針對帶有范數(shù)有界參數(shù)不確定性的離散奇異時滯系統(tǒng)，利用時滯分割的方法，研究其魯棒H∞控制問題。首先給出使得系統(tǒng)穩(wěn)定、正則、具有因果性和H∞范數(shù)約束的充分條件，進而設計出狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)具有H∞性能，并通過數(shù)值仿真證明文中結果的有效性和具有較小的保守性。
　　(3)針對帶有凸多面體參數(shù)