時滯線性參數(shù)變化系統(tǒng)的控制與濾波.pdf

1、本文研究了時滯線性參數(shù)變化系統(tǒng)的控制與濾波問題.針對狀態(tài)時滯線性參數(shù)變化系統(tǒng),基于依賴于參數(shù)的Lyapunov-Krasovskii函數(shù),采用線性矩陣不等式方法,分別研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定、控制和濾波問題.首先,針對具有參數(shù)相關(guān)時滯和參數(shù)無關(guān)時滯的線性參數(shù)變化系統(tǒng),分別研究其參數(shù)相關(guān)和時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件,通過引入附加矩陣,進一步解除了系統(tǒng)矩陣和Lyapunov函數(shù)矩陣之間的耦合,從而得到多個改進的穩(wěn)定性準(zhǔn)則.與已有的文獻相比,本文得出

2、的結(jié)果保守性有明顯的降低且更易于數(shù)值實現(xiàn),從而更方便進行控制系統(tǒng)的分析與綜合.在所得到穩(wěn)定性條件的基礎(chǔ)上,進一步設(shè)計了依賴于參數(shù)的鎮(zhèn)定控制器.其次,針對具有參數(shù)相關(guān)時滯的線性參數(shù)變化系統(tǒng),研究了基于H<,∞和>L<,2>-L<,∞>兩種性能指標(biāo)的控制問題.在已有研究成果的基礎(chǔ)上,通過引入附加矩陣解耦,提出了新的參數(shù)相關(guān)H<,∞>性能準(zhǔn)則和L<,2>-L<,∞>性能準(zhǔn)則,設(shè)計了依賴于參數(shù)的H<,∞>和L<,2>-L<,∞>狀態(tài)反饋控制器、

3、H<,∞>輸出反饋控制器和基于狀態(tài)觀測器的H<,∞>反饋控制器,并且對具有常數(shù)時滯的線性參數(shù)變化離散時間系統(tǒng),闡述了l<,2>-l<,∞>狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法.仿真結(jié)果進一步證明了所得到的設(shè)計方法具有較低的保守性.然后,討論了參數(shù)相關(guān)和時滯相關(guān)魯棒H<,∞>濾波器的設(shè)計問題.針對具有參數(shù)相關(guān)時滯的連續(xù)系統(tǒng)、具有時變時滯的連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng),分別建立了參數(shù)相關(guān)和時滯相關(guān)H<,∞>性能準(zhǔn)則,用參數(shù)線性矩陣不等式技術(shù),給出了相應(yīng)的全階和降

4、階H<,∞>濾波器的設(shè)計方法,并將濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題,所設(shè)計的濾波器能夠保證濾波誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有期望的性能指標(biāo),數(shù)值仿真進一步證明了本文所提出方法的可行性與正確性.最后,針對時滯中立型線性參數(shù)變化系統(tǒng),本文首次研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、H<,∞>控制、保性能控制和魯棒H<,∞>濾波問題.基于廣義系統(tǒng)方法,分析了具有參數(shù)相關(guān)時滯和具有混合時變時滯的中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得出了參數(shù)相關(guān)和時滯相關(guān)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則,數(shù)值仿真表明廣義系統(tǒng)