積分方程方法中雙線性高階疊層矢量基函數(shù)的研究.pdf

1、積分方程方法中的矩量法因?yàn)橛?jì)算精度高，因此被廣泛應(yīng)用于計(jì)算分析目標(biāo)的電磁散射特性。本文主要研究了基于積分方程方法的雙線性基函數(shù)，其目的在于提高積分方程方法的求解精度及效率。
　　本文首先介紹了矩量法的基本過(guò)程和雙線性基函數(shù)的基本定義。雙線性基函數(shù)按照矢量場(chǎng)的表示形式可以分為散度共形和旋度共形。首先介紹了定義在平面三角形單元上的散度共形雙線性基函數(shù)，然后推導(dǎo)了旋度共形雙線性基函數(shù)。接著闡述了散度共形和旋度共形雙線性基函數(shù)之間的聯(lián)系和

2、區(qū)別，研究了它們?cè)诜e分方程方法中的適用范圍。其次，采用散度共形雙線性基函數(shù)展開金屬目標(biāo)表面電流，展開表達(dá)式可同時(shí)用于電場(chǎng)積分方程(EFIE)和磁場(chǎng)積分方程(MFIE)，進(jìn)而用于混合場(chǎng)積分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的三角形面片擬合散射目標(biāo)，雙線性基函數(shù)比RWG基函數(shù)會(huì)多出一倍的未知量。若使用雙線性基函數(shù)，可采用更大剖分尺寸，使未知量與RWG基函數(shù)的未知量相當(dāng)，此時(shí)依然滿足積分方程的計(jì)算精度。在基于雙線性基函數(shù)的積分方程中使用多層快速

3、多極子技術(shù)加速矩陣矢量乘。然后，研究了雙線性基函數(shù)結(jié)合高階疊層矢量基函數(shù)，及其在積分方程方法中的應(yīng)用。將散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)應(yīng)用于CFIE，同時(shí)分析了基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的MFIE。散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高CFIE的計(jì)算精度，旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高M(jìn)FIE的計(jì)算精度。若使用雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)，可采用更大剖分尺寸，使未知量和高階疊層RWG基函數(shù)的未知量相當(dāng)，此時(shí)