“化折為直”的數(shù)學(xué)思想解題方法匯總(包含“將軍飲馬”,“費(fèi)馬點”,“胡不歸題”, “阿氏圓”等問題)資料

1、“化折為直”的數(shù)學(xué)思想解題方法匯總古老的數(shù)學(xué)問題 古老的數(shù)學(xué)問題“將軍飲馬 將軍飲馬”，“費(fèi)馬點 費(fèi)馬點”，“胡不歸題 胡不歸題”， “阿氏圓 阿氏圓”等都運(yùn)用了化折為直的數(shù)學(xué)思想這類問題也是中考試題當(dāng)中比較難的一類題 等都運(yùn)用了化折為直的數(shù)學(xué)思想這類問題也是中考試題當(dāng)中比較難的一類題目，常常出現(xiàn)在填空題壓軸題或解答題壓軸題中，那么如何破解這類壓軸題 目，常常出現(xiàn)在填空題壓軸題或解答題壓軸題中，那么如何破解這類壓軸題呢？今天我們就根據(jù)問

2、題的不同特點來研究一下相應(yīng)的應(yīng)對策略。 呢？今天我們就根據(jù)問題的不同特點來研究一下相應(yīng)的應(yīng)對策略。知識和方法 知識和方法知識： 知識：1. 1. 兩點之間線段最短； 兩點之間線段最短；2. 2. 三角形的兩邊之和大于第三邊； 三角形的兩邊之和大于第三邊；3. 3. 點到直線之間的距離垂線段最短；兩條平行線之間垂線段最短。 點到直線之間的距離垂線段最短；兩條平行線之間垂線段最短。方法： 方法：1. 1. 通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化； 通過軸對稱變

3、換轉(zhuǎn)化； 2. 2. 通過旋轉(zhuǎn)變換轉(zhuǎn)化 通過旋轉(zhuǎn)變換轉(zhuǎn)化; 3. 3. 通過平移轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化 通過平移轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化;4. 4. 通過構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化。 通過構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化。分類探索 分類探索:一、 不做任何變換方法策略：三、 三、先做旋轉(zhuǎn)變換方法策略：這兩道題目，采用的解題策略和費(fèi)馬點類問題類似，都是先做旋轉(zhuǎn)變換，我們把有公共端點的三條線段稱為星型擺放的線段，通過旋轉(zhuǎn) 60°產(chǎn)生等邊三角形，從而將星型擺放的線段轉(zhuǎn)化成首尾相連的線