13.3.2 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、第十三章 三角形13.3 等腰三角形 等腰三角形13.3.2 等邊三角形 等邊三角形第 1 課時(shí) 課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)與判定 等邊三角形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索等邊三角形的性質(zhì)和判定．2．能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明． 重點(diǎn) 重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定難點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.三條邊都_________的三角形叫作等邊三角

2、形.2.等腰三角形：圖形 定義 性質(zhì) 判定兩____相等 兩____相等等邊對(duì)_______ 等角對(duì)____三線合一:_______、_______、_______等腰三角形有_______相等的三角形叫做等腰三角形軸對(duì)稱圖形二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)類比學(xué)習(xí)一： 類比學(xué)習(xí)一：等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的性質(zhì)性質(zhì) 性質(zhì) 等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 等邊三角形邊 兩條邊相等 ______條邊都相等角 兩個(gè)底角相等 ______角

3、相等，且都是______三線合一 底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合______上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合對(duì)稱軸 1 條 ______條要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都__________,并且每一個(gè)角都等于________.類比學(xué)習(xí)二： 類比學(xué)習(xí)二：等邊三角形的判定 等邊三角形的判定判定 判定 等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 等邊三角形邊 ______條邊相等的三角形是等腰三角形______條邊都

4、相等的三角形是等邊三角形角 ______個(gè)角相等的三角形是等腰三角形______個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：_______個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分方法總結(jié)： 方法總結(jié)：此題屬于等邊三角形與全等三角形的綜合運(yùn)用，一般是利用等邊三角形的性質(zhì)判定三角形全等，而后利用全等及等邊三角形的性質(zhì)，求角度或證明邊相等.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：等邊三角形的判定 ：等邊三角形的判定想一

5、想： 想一想：小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)角是 60°的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？為什么？1.頂角為 60°的等腰三角形：如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=60°，求證：△ABC 是等邊三角形.證明： 證明：2.底角為 60°的等腰三角形：證明： 證明：要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：有一個(gè)角是_____的等腰三角形是等邊三角形.典例精析 典例精析例 3： 如圖,在等邊三角形 A

6、BC 中，點(diǎn) D、E 在邊 AB、AC 的延長線上，且 DE∥BC，求證：△ADE 是等邊三角形.想一想： 想一想： 若點(diǎn) D、E 在邊 AB、AC 的反向延長線上，且 DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？ 例 4：等邊△ABC 中，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，點(diǎn) Q 在△ABC 外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ 是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻