4.6 利用相似三角形測高

1、4.6 利用相似三角形測高 利用相似三角形測高學習目標： 學習目標：1.掌握測量旗桿高度的方法；2.通過設計測量旗桿高度的方案，學會由實物圖形抽象成幾何的方法，體會實際問題轉化成數(shù)學模型的轉化思想；3.培養(yǎng)勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗試的科學精神。重點： 重點：會利用相似三角形定義和判定定理計算物體實際高度。 難點 難點 :構造相似三角形的模型【預習案】 【預習案】1. 相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應角_________，對應邊__

2、_______； 2.相似三角形的判定：①___________________的兩個三角形相似； ②________________且___________的兩個三角形相似；③______________________的兩個三角形相似；【探究案】 【探究案】知識點 知識點 1：利用陽光下的影子來測量旗桿的高度操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學的_________和此時旗桿的_______．點撥：把太陽的光線看成

3、是平行的．∵太陽的光線是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°，∴△_______∽△_______ ∴即 CD= BDBECDAB ? BEBD AB ?因此，只要測量出人的影長 BE，旗桿的影長 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD 的高度了．知識點 知識點 2：利用標桿測量旗桿的高度操作方法

4、：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在____________時，分別測出他的腳與旗桿底部，①運用方法 1 時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高．②運用方法 2 時觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線” ，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度．③運用方法 3 時應注意向學 生解釋光線的入射角

5、等于反射角的現(xiàn)象．【訓練案】 【訓練案】1．小明的身高是 1.6m，他的影長是 2m，同一時刻一古塔的影長是 18m，則該古塔的高度是多少？2．高 4m 的旗桿在水平地面上的影子長 6m，此時測得附近一個建筑物的影子長 24m，求該建筑物的高度？3．旗桿的影子長 6m，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是 10m，如果此時附近小樹的影子長 3m，那么小樹有多高？4．如圖，AB 表示一個窗戶的高，AM和 BN 表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下