4.6 利用相似三角形測(cè)高２

1、4.6 利用相似三角形測(cè)高 利用相似三角形測(cè)高教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握和綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)．2、過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以課后分組合作活動(dòng)的方法進(jìn)行實(shí)踐以及進(jìn)行全班交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．3、情感與態(tài)度：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定

2、、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：解決學(xué)生在操作過(guò)程中如何與課本中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系．關(guān)鍵：抓住測(cè)量方法，結(jié)合所學(xué)，進(jìn)行問(wèn)題的解決．第一環(huán)節(jié) 自學(xué)互助活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課堂引導(dǎo)、學(xué)生課上討論，歸納總結(jié)出測(cè)量一些不能直接測(cè)量的物體的高度的方法：1．利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量旗桿的高度，如圖 1：圖 1操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測(cè)出該同學(xué)的影長(zhǎng)和此時(shí)旗桿的影長(zhǎng)．點(diǎn)撥：把太陽(yáng)的光線看成是平行的．圖 2∵太陽(yáng)的光線是平行的，∴AE∥CB

3、，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD ∴即 CD= BDBECDAB ? BEBD AB ?因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng) BE，旗桿的影長(zhǎng) DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD 的高度因此，測(cè)量出人與鏡子的距離 BE，旗桿與鏡子的距離 DE，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD的高度．活動(dòng)目的：本節(jié)課的主要任務(wù)是通過(guò)測(cè)量某些不能直接測(cè)量的物體的高度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的

4、興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)．因此首先要明確測(cè)量方法．活動(dòng)的注意事項(xiàng)：1、對(duì)學(xué)生在討論中的可能的想法要及時(shí)予以點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)．2、在總結(jié)測(cè)量方法時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：運(yùn)用方法 1 時(shí)可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線，計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的身高．運(yùn)用方法 2 時(shí)觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線” ，標(biāo)桿與地面要垂直，在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度．運(yùn)用方法 3 時(shí)應(yīng)注意向?qū)W生解釋光線的入射角等于反射角的現(xiàn)象．第二環(huán)節(jié) 展示點(diǎn)拔活動(dòng)

5、內(nèi)容：將全班學(xué)生分成五人小組，選出組長(zhǎng)，分頭進(jìn)行戶(hù)外自行尋找測(cè)量對(duì)象進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，被測(cè)物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹(shù)等進(jìn)行測(cè)量．第三環(huán)節(jié) 鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容： 通過(guò)以下問(wèn)題的解決，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智．[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測(cè)量旗桿高度的方法？你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點(diǎn)拔：1、如果旗桿周?chē)凶銐虻乜盏厥蛊鞐U在太陽(yáng)光照射下影子都在平地上，并能測(cè)出影子的長(zhǎng)度，那么，可以在平地垂直樹(shù)一根小棒，等到小棒的影

6、子恰好等于棒高時(shí)，再量旗桿的影子，此時(shí)旗桿的影子長(zhǎng)度就是這個(gè)旗桿的高度．2、可以采用立一個(gè)已知長(zhǎng)度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長(zhǎng)度根據(jù)線段成比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算．3、拿一根知道長(zhǎng)度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時(shí)人到旗桿的距離、人手臂的長(zhǎng)度和棒長(zhǎng)，就可以利用三角形相似來(lái)進(jìn)行計(jì)算．等等．第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3