2017年河北省石家莊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版)

1、2017 年河北省石家莊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） 年河北省石家莊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題（每小題 一、選擇題（每小題 5 分，共 分，共 60 分） 分）1．設(shè)集合 A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|log2x＞1}，則 A∩B=（ ）A． （﹣1，3） B． （﹣1，2） C． （1，3） D． （2，3）2．若復(fù)數(shù) z 滿足 =i，則| +1|=（ ）A． B． C． D．13．已知點(diǎn) M 在角 θ 終

2、邊的延長(zhǎng)線上，且|OM|=2，則 M 的坐標(biāo)為（ ）A． （2cosθ，2sinθ）B． （﹣2cosθ，2sinθ）C． （﹣2cosθ，﹣2sinθ） D． （2cosθ，﹣2sinθ）4．若 0＜a＜b＜1，c＞1，則（ ）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)bc＞bacC．logab＜logba D．logac＜logbc5．根據(jù)如圖的程序框圖，當(dāng)輸入 x 為 2017 時(shí)，輸出的 y 為 28，則判斷框中的條件可以是（ ）A．x≥0？

3、 B．x≥1？ C．x≥﹣1？ D．x≥﹣3？6．在《九章算術(shù)》中有一個(gè)古典名題“兩鼠穿墻”問(wèn)題：今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)何日相逢？大A． B． C． D．12．已知 ，若關(guān)于 x 的方程 f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2+m=0，恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（ ）A． B． C． （e﹣1，e） D．二、填空題（每小題 二、填空題（每小題 5 分，共

4、 分，共 20 分） 分）13．已知二項(xiàng)式 展開(kāi)式中，則 x4 項(xiàng)的系數(shù)為 ．14．已知向量 =（cos5°，sin5°） ， =（cos65°，sin65°） ，則| +2 |= ．15．已知函數(shù) f（x）= ，無(wú)論 t 取何值，函數(shù) f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上總是不單調(diào)，則 a 的取值范圍是 ．16．已知△ABC 中，角 C 為直角，D 是 BC 邊上一點(diǎn)，M 是 AD 上一點(diǎn)，且|

5、CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，則|MA|= ．三、解答題 三、解答題17．已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且滿足 a1=2，Sn﹣4Sn﹣1﹣2=0（n≥2，n∈Z） ．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令 bn=log2an，Tn 為{bn}的前 n 項(xiàng)和，求證 ＜2．18．已知△PDQ 中，A，B 分別為邊 PQ 上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，BD 為底邊 PQ 上的高，AE∥DB，如圖 1，將△PDQ 分別沿 AE，