北師大版九年級數學下冊全套教案pdf版

1、1第一章 第一章 直角三角形的邊角關系 直角三角形的邊角關系§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時） 從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學習目標 學習目標:1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯系.2.能夠用 tanA 表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.學習重點 學習重點:1.從現實情境中探索直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程

2、度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系.學習難點 學習難點:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學習方法 學習方法:引導—探索法.學習過程 學習過程:一、生活中的數學問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數學化：⑴如圖：梯子 AB 和 EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子 AB 和 EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關系（如圖，回答下列問題）⑴Rt△AB1C1 和 Rt△

3、AB2C2 有什么關系?⑵22 211 1 BACC BACC 和 有什么關系？⑶如果改變 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?⑷由此你得出什么結論?三、例題：例 1、如圖是甲， 乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例 2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值.四、隨堂練習：38、探究:⑴、a 克糖水中有 b 克糖(a>b>0),則糖的質量與糖水質量的

4、比為_______; 若再添加 c 克糖(c>0),則糖的質量與糖水的質量的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯想到課本中的結論:tanA 的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規(guī)律,請你寫出這個規(guī)律:_____________.⑶、

5、如圖,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長 BA、BC,使 AE=CD=c, 直線 CA、DE 交于點 F,請運用(2) 中得到的規(guī)律并根據以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第二課時） 從梯子的傾斜程度談起（第二課時）學習目標： 學習目標：1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運用 sinA、cosA

6、 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算.4.理解銳角三角函數的意義.學習重點： 學習重點：1.理解銳角三角函數正弦、余弦的意義，并能舉例說明.2.能用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據直角三角形的邊角關系，進行簡單的計算.學習難點： 學習難點：用函數的觀點理解正弦、余弦和正切.學習方法： 學習方法：探索——交流法.學習過程： 學習過程：一、正弦、余弦及三角函數的定義想一想：如圖(

7、1)直角三角形 AB1C1和直角三角形 AB2C2有什么關系?(2)2 11 1 2 2BAC ABAC A 和 有什么關系?2 11 2BABCBABC 和 呢?(3)如果改變 A2在梯子 A1B 上的位置呢?你由此可得出什么結論?(4)如果改變梯子 A1B 的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結論?請討論后回答.二、由圖討論梯子的傾斜程度與 sinA 和 cosA 的關系：三、例題：例 1、如圖，在 Rt△ABC 中，∠B=90&#