Bayes更新系統(tǒng)的統(tǒng)計矩估計及其應(yīng)用.pdf

1、統(tǒng)計矩的點(diǎn)估計法是隨機(jī)系統(tǒng)分析的簡便且有效的方法之一，具有原理簡潔清晰、操作簡單易行的優(yōu)點(diǎn)。計算精度、計算效率是評價點(diǎn)估計法優(yōu)劣的兩個主要指標(biāo)。本文擬以系統(tǒng)的高效Bayes更新和更新后系統(tǒng)的高效統(tǒng)計矩估計為對象，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值分析、模擬等方式展開系統(tǒng)研究。
　　首先，預(yù)測分布的求解是進(jìn)行Bayes更新的重要組成部分。盡管預(yù)測分布的求解存在多種方法，但是各方法均存在諸多的不足。為此，本文基于MCMC法和Rose nb latt變

2、換，提出了一種簡單、易行的預(yù)測分布求解方法。先結(jié)合隨機(jī)變量的分布、待更新分布參數(shù)的先驗分布以及隨機(jī)向量的觀測樣本值，通過MCMC法獲得該分布參數(shù)的后驗分布的一系列樣本值，然后引入Rosenblatt變換得到預(yù)測分布的樣本，再采用不同的假設(shè)分布可在同一幅圖中進(jìn)行假設(shè)檢驗的廣義統(tǒng)一概率圖確定基本隨機(jī)變量預(yù)測分布的簡單且合理的分布模型。由于避免了分布參數(shù)后驗分布顯式解的計算并且獲得了預(yù)測分布的顯式近似解，建議方法具有廣泛的適用范圍，且兼顧了計

3、算的精度和效率。最后，通過算例驗證了建議方法的有效性和精確性。
　　其次，Bayes更新系統(tǒng)雖然與原系統(tǒng)有一定的關(guān)聯(lián)，但在統(tǒng)計矩估計時可將其視為新隨機(jī)系統(tǒng)，可以采用基于Taylor展開的四階矩分析法及基于降維近似模型的點(diǎn)估計法進(jìn)行統(tǒng)計矩估計。因此，本文首先發(fā)展了基于Taylor展開的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計矩估計法,同時，提出了基于自適應(yīng)降維近似的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計矩估計法。最后，通過算例采用上述的兩種方法計算響應(yīng)函數(shù)的統(tǒng)計矩，

4、并將兩種方法進(jìn)行對比驗證了兩種方法的有效性、合理性以及精確性。
　　最后，本文針對兩個實際服役工程，即懸索拉線塔結(jié)構(gòu)及空間平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，通過對其進(jìn)行ANSYS有限元分析及Matlab數(shù)值分析，采用預(yù)測分布的Rosenblatt變換法及廣義統(tǒng)一概率圖確定了基本隨機(jī)變量預(yù)測分布的簡單且合理的分布模型，再采用基于自適應(yīng)降維近似的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計矩估計法和基于Taylor展開的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計矩估計法獲得了響應(yīng)函數(shù)的統(tǒng)計矩估計