一種具有全局收斂性的NCP函數(shù)濾子算法.pdf

1、約束非線性規(guī)劃問題是最優(yōu)化領域中重要的研究課題，許多實際問題都可以歸結為約束非線性規(guī)劃問題。自從二十世紀七十年代后期，序列二次規(guī)劃(SQP)已成為解非線性最優(yōu)化問題的一種最常見、最有效的方法。濾子SQP最初是由Fletcher在[19]中提出的，是與信賴域相結合的一種算法。 在[42]中Ulbrich介紹了一種利用乘子函數(shù)來構造濾子的一個分量的方法，從而不用二次矯正步的就克服Maratos效應，而且證明了這種方法具有局部超線性收

2、斂性?；赱42]中想法我們在本論文中我們構造了增廣的拉格朗日函數(shù)Ip(x)來代替[19]中的f(x)，也同樣達到不用二次矯正步就避免了Maratos效應，而且結合NCP函數(shù)來構造了濾子的另一個分量p(x)。從而我們將[19]中濾子的兩個分量給替換得到新的算法。這種算法具有全局收斂性。 本文在前言中介紹了課題的研究背景和研究現(xiàn)狀以及本文在論文中所做的工作；第二章介紹了約束非線性規(guī)劃的一些基本的原理和結論，包括基本迭代公式，最優(yōu)性

3、條件和收斂速度，以及濾子方法的產生和發(fā)展等方面的內容：第三章給出了算法中濾子的構造，介紹了非線性互補函數(shù)(NCP)的定義和性質，鑒于在K-K-T點處的非線性互補條件，我們對于每個迭代點可以構造出一個新的違反約束度，這樣就得到了一種新的濾子，于是通過把NCP函數(shù)放入濾子中我們構造出了一種新的濾子SQP算法。該算法的特征是用到了多目標優(yōu)化里控制的思想：一個迭代點被接受當且僅當該點是否被濾子接受。在二次子問題不可行時，該算法需要可行性恢復階段