一種具有全局收斂性的NCP函數(shù)濾子算法.pdf

1、約束非線性規(guī)劃問題是最優(yōu)化領(lǐng)域中重要的研究課題，許多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為約束非線性規(guī)劃問題。自從二十世紀(jì)七十年代后期，序列二次規(guī)劃(SQP)已成為解非線性最優(yōu)化問題的一種最常見、最有效的方法。濾子SQP最初是由Fletcher在[19]中提出的，是與信賴域相結(jié)合的一種算法。 在[42]中Ulbrich介紹了一種利用乘子函數(shù)來構(gòu)造濾子的一個(gè)分量的方法，從而不用二次矯正步的就克服Maratos效應(yīng)，而且證明了這種方法具有局部超線性收

2、斂性?；赱42]中想法我們?cè)诒菊撐闹形覀儤?gòu)造了增廣的拉格朗日函數(shù)Ip(x)來代替[19]中的f(x)，也同樣達(dá)到不用二次矯正步就避免了Maratos效應(yīng)，而且結(jié)合NCP函數(shù)來構(gòu)造了濾子的另一個(gè)分量p(x)。從而我們將[19]中濾子的兩個(gè)分量給替換得到新的算法。這種算法具有全局收斂性。 本文在前言中介紹了課題的研究背景和研究現(xiàn)狀以及本文在論文中所做的工作；第二章介紹了約束非線性規(guī)劃的一些基本的原理和結(jié)論，包括基本迭代公式，最優(yōu)性

3、條件和收斂速度，以及濾子方法的產(chǎn)生和發(fā)展等方面的內(nèi)容：第三章給出了算法中濾子的構(gòu)造，介紹了非線性互補(bǔ)函數(shù)(NCP)的定義和性質(zhì)，鑒于在K-K-T點(diǎn)處的非線性互補(bǔ)條件，我們對(duì)于每個(gè)迭代點(diǎn)可以構(gòu)造出一個(gè)新的違反約束度，這樣就得到了一種新的濾子，于是通過把NCP函數(shù)放入濾子中我們構(gòu)造出了一種新的濾子SQP算法。該算法的特征是用到了多目標(biāo)優(yōu)化里控制的思想：一個(gè)迭代點(diǎn)被接受當(dāng)且僅當(dāng)該點(diǎn)是否被濾子接受。在二次子問題不可行時(shí)，該算法需要可行性恢復(fù)階段