b題數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)卷的公平性問(wèn)題_第1頁(yè)
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1、- 1 -2012 天津商業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目(請(qǐng)閱讀“天津商業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范” )B 題 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)卷的公平性問(wèn)題隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷深入,參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生越來(lái)越多,而競(jìng)賽評(píng)卷的公平性日益引起大家的關(guān)注,成為一個(gè)重要的競(jìng)賽中的焦點(diǎn)問(wèn)題。目前,大多數(shù)賽區(qū)的評(píng)卷工作都采取這樣的流程:首先組委會(huì)將參賽隊(duì)的論文統(tǒng)一進(jìn)行密碼編號(hào),然后將各參賽學(xué)校(20-50 所)選派的評(píng)委按不同的題目分成幾個(gè)題組,每個(gè)題組由 M個(gè)

2、評(píng)委組成,評(píng)閱 N 份答卷,而每份答卷經(jīng) L 個(gè)評(píng)委評(píng)閱,評(píng)委對(duì)每份答卷給出等級(jí)分(A+,A,A-,B+,B,B-,C+ ,C,C-,D) ,如果 L 個(gè)評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)基本一致,就給出這份答卷的平均分,否則需討論以達(dá)成一致(其中 M 在 5~10 之間,N 在 60~200 之間,L 在 3-5 之間) 。請(qǐng)解決如下問(wèn)題:1.假設(shè)有 A,B,C,D 四個(gè)題目,P(P ≥ M)所學(xué)校參賽,給出一種答卷編號(hào)加密和解密的數(shù)學(xué)公式方法(其中題號(hào)

3、為明號(hào)) ;要求方法簡(jiǎn)單易算、可隨意變換且保密性能好;并對(duì)你的方法給出分析。2.每個(gè)題組的 M 個(gè)評(píng)委來(lái)自不同學(xué)校,給出一種評(píng)閱答卷分配的數(shù)學(xué)公式方法,要求回避本校答卷,并且每個(gè)評(píng)委評(píng)閱的答卷盡可能廣泛,并滿足某些特殊的要求。3.給出評(píng)分一致性或公正性的檢驗(yàn)方法,該方法要求對(duì)每個(gè)評(píng)委的公平性給出評(píng)價(jià)(某評(píng)委分?jǐn)?shù)普遍給的偏高或低屬于尺度偏差,不應(yīng)算作不公平,可在下面的問(wèn)題中調(diào)整) 。4.給出最終的分?jǐn)?shù)調(diào)整計(jì)算公式。該公式要處理那些可能出現(xiàn)

4、的“不公平” ,及尺度偏差。對(duì)可能出現(xiàn)的“不公平”構(gòu)造例子,說(shuō)明你的方法。5.對(duì)評(píng)卷中的其他問(wèn)題(如采用百分制還是等級(jí)分,一份答卷由幾個(gè)評(píng)委評(píng)閱可以滿足既經(jīng)濟(jì)又公平,等等)提出你的看法和根據(jù)。6.假定有 35 所學(xué)校 298 個(gè)參賽隊(duì)參賽,數(shù)據(jù)如附表(某賽區(qū)參賽情況表). 其中:數(shù)字前 兩位代表學(xué)校,甲組選做 A,B 題;乙組選做 C,D 題;25 名評(píng)委所屬的學(xué)校編號(hào)為:1-17,20,21,22,24,26,28,29,30。每份試

5、卷經(jīng)四位評(píng)委評(píng)閱,編號(hào)為 15,22 的只容許評(píng) C,D 題,編號(hào)為 26 的只容許評(píng) A,B 題,編號(hào)為 1,4,6,12,16 的評(píng)委要求評(píng) A 題,編號(hào)為 2,5,7,10 的評(píng)委要求評(píng) B 題;編號(hào)為 24 的評(píng)委要求評(píng) C 題,編號(hào)為 29 的評(píng)委要求評(píng) D 題。其余按所在學(xué)校的甲、乙組別及個(gè)人的要求安排。要求對(duì)問(wèn)題 1,2 給出具體的算法及結(jié)果。對(duì)問(wèn)題 3,4,5 給出模擬數(shù)據(jù)再進(jìn)行分析和運(yùn)算。- 1 -2012 天津商業(yè)大

6、學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目(請(qǐng)閱讀“天津商業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范” )B 題 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)卷的公平性問(wèn)題隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷深入,參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生越來(lái)越多,而競(jìng)賽評(píng)卷的公平性日益引起大家的關(guān)注,成為一個(gè)重要的競(jìng)賽中的焦點(diǎn)問(wèn)題。目前,大多數(shù)賽區(qū)的評(píng)卷工作都采取這樣的流程:首先組委會(huì)將參賽隊(duì)的論文統(tǒng)一進(jìn)行密碼編號(hào),然后將各參賽學(xué)校(20-50 所)選派的評(píng)委按不同的題目分成幾個(gè)題組,每個(gè)題組由 M個(gè)評(píng)委組成,評(píng)閱 N 份答卷,而

7、每份答卷經(jīng) L 個(gè)評(píng)委評(píng)閱,評(píng)委對(duì)每份答卷給出等級(jí)分(A+,A,A-,B+,B,B-,C+ ,C,C-,D) ,如果 L 個(gè)評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)基本一致,就給出這份答卷的平均分,否則需討論以達(dá)成一致(其中 M 在 5~10 之間,N 在 60~200 之間,L 在 3-5 之間) 。請(qǐng)解決如下問(wèn)題:1.假設(shè)有 A,B,C,D 四個(gè)題目,P(P ≥ M)所學(xué)校參賽,給出一種答卷編號(hào)加密和解密的數(shù)學(xué)公式方法(其中題號(hào)為明號(hào)) ;要求方法簡(jiǎn)單易算、

8、可隨意變換且保密性能好;并對(duì)你的方法給出分析。2.每個(gè)題組的 M 個(gè)評(píng)委來(lái)自不同學(xué)校,給出一種評(píng)閱答卷分配的數(shù)學(xué)公式方法,要求回避本校答卷,并且每個(gè)評(píng)委評(píng)閱的答卷盡可能廣泛,并滿足某些特殊的要求。3.給出評(píng)分一致性或公正性的檢驗(yàn)方法,該方法要求對(duì)每個(gè)評(píng)委的公平性給出評(píng)價(jià)(某評(píng)委分?jǐn)?shù)普遍給的偏高或低屬于尺度偏差,不應(yīng)算作不公平,可在下面的問(wèn)題中調(diào)整) 。4.給出最終的分?jǐn)?shù)調(diào)整計(jì)算公式。該公式要處理那些可能出現(xiàn)的“不公平” ,及尺度偏差。對(duì)

9、可能出現(xiàn)的“不公平”構(gòu)造例子,說(shuō)明你的方法。5.對(duì)評(píng)卷中的其他問(wèn)題(如采用百分制還是等級(jí)分,一份答卷由幾個(gè)評(píng)委評(píng)閱可以滿足既經(jīng)濟(jì)又公平,等等)提出你的看法和根據(jù)。6.假定有 35 所學(xué)校 298 個(gè)參賽隊(duì)參賽,數(shù)據(jù)如附表(某賽區(qū)參賽情況表). 其中:數(shù)字前 兩位代表學(xué)校,甲組選做 A,B 題;乙組選做 C,D 題;25 名評(píng)委所屬的學(xué)校編號(hào)為:1-17,20,21,22,24,26,28,29,30。每份試卷經(jīng)四位評(píng)委評(píng)閱,編號(hào)為 15

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