2020年春人教版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊-導(dǎo)學(xué)案

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 課時 二次根式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1.理解二次根式的概念；2.掌握二次根式有意義的條件；3.會利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題 . 重點 ：理解二次根式的概念及有意義的條件 . 難點 ：利用二次根式的有意義的條件及其非負(fù)性解題 . 一、知識鏈接1.什么叫作平方根？2.什么叫作算術(shù)平方根？什么數(shù)有算術(shù)平方根？二、新知預(yù)習(xí)1. 用帶根號的式子填空 : (1)如圖①的海報為正方形，若面積為 2m2,則

2、邊長為 m；若面積為 S m 2，則邊長為______ m．(2)如圖②的海報為長方形，若長是寬的 2 倍，面積為 6m2，則它的寬為 _____m．(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位： s）與開始落下的高度 h（單位： m）滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有 h 的式子表示 t ，那么 t 為_____．2.自主歸納：（1）二次根式的概念：一般地，我們把形如 0 a a____ 的式子叫作二次根式 . “___

3、_”稱為二次根號 . （ 2）二次根式的雙重非負(fù)性：二次根式的被開方數(shù)為 ________數(shù) ,二次根式的值為_________數(shù). 自主學(xué)習(xí)教學(xué)備注學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分圖 圖【變式題】 當(dāng) x 是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？2 2 (1) 2 1; (2) 2 3. x x x x方法總結(jié) :被開方數(shù)是多項式時， 需要對組成多項式的項進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論 . 針對訓(xùn)練1.

4、下列各式 : 2 2 3 3; 5; ; 1 1 27 2 1 a x x x x ≥ ； ; 一定是二次根式的個數(shù)有( ) A.3 個 B.4 個 C.5 個 D.6 個2.(1)若式子 12x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ___________; (2)若式子 12 x x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ___________. 探究點 2：二次根式的雙重非負(fù)性問題 1：當(dāng) x 是怎樣的實數(shù)時， 2 x

5、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3 x 呢？問題 2： 二次根式 a 的被開方數(shù) a 的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？要點歸納： 二次根式的實質(zhì)是表示一個非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根 .對于任意一個二次根式 a ，我們知道：（ 1） a 為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知 a____0；（2） a 表示一個數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知 a _____0. 典例精析例 3 若 2 2 3 ( 4) 0 a b c ，求 a-b+c 的值 .