連續(xù)型相依風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率研究.pdf

1、在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型以及許多推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型中，隨機(jī)變量的獨(dú)立性是一個(gè)重要的假設(shè)。而在實(shí)際中，這個(gè)假設(shè)條件過(guò)于理想化，由于可能引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的共同因素的存在，使風(fēng)險(xiǎn)模型中的不同隨機(jī)變量之間可能具有某種相依性。因此，與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型相比，研究相依風(fēng)險(xiǎn)模型顯得更具有現(xiàn)實(shí)意義。本文運(yùn)用概率論和隨機(jī)過(guò)程等理論對(duì)四種相依風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率進(jìn)行了研究：
　　(1)將索賠計(jì)數(shù)過(guò)程獨(dú)立的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為索賠計(jì)數(shù)過(guò)程相依的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，并將經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中

2、為零的破產(chǎn)限推廣為時(shí)間f的函數(shù)f(t)，通過(guò)轉(zhuǎn)換模型，得到了風(fēng)險(xiǎn)模型的最終破產(chǎn)概率；
　　(2)考慮帶干擾的索賠計(jì)數(shù)過(guò)程相依的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，并將索賠計(jì)數(shù)過(guò)程推廣為Cox過(guò)程，利用鞅方法，得到了風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的上界估計(jì)；
　　(3)討論稀疏過(guò)程下的保費(fèi)與索賠相依的風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了關(guān)于盈利過(guò)程和生存概率的一些性質(zhì)；
　　(4)考慮保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程與索賠計(jì)數(shù)過(guò)程以 common shock的形式相依的風(fēng)險(xiǎn)模型，并將索賠