《相似三角形專題復習》教學設(shè)計

1、基于基本圖形的問題導向式復習課例 基于基本圖形的問題導向式復習課例——以《相似三角形專題復習》為例 以《相似三角形專題復習》為例【課題 課題】九年級總復習第二輪 專題復習《相似三角形專題復習》教學設(shè)計【所需課時 所需課時】1 課時【課標要求及分析 課標要求及分析】課標要求 課標要求: 了解相似三角形的定義、判定定理、性質(zhì)定理，并會解決簡單的實際問題.課標分析 課標分析：《標準》的要求定位在“了解”和“簡單”的層面，因此在復習過程中要注

2、重對相似三角形相關(guān)基礎(chǔ)知識和常見題型的把握.【教材及學情分析 教材及學情分析】北師大版九年級上冊《圖形的相似》是在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上集中研究“圖形的相似”.在前面的學習中，學生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學習了線段的比、成比例線段、平行線分對應線段成比例定理、相似圖形、相似多邊形、位似圖形等，具備了一定的合情推理和演繹推理能力，為該章節(jié)中的重點內(nèi)容《相似三角形專題復習》做好了知識和能力的準備.【學習目標 學習目標】1.掌握相似三角形的定義、判

3、定定理、性質(zhì)定理；2.能根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及已經(jīng)學習過的其他知識解決簡單的實際問題，進一步體會類比、分類、歸納、數(shù)形結(jié)合的思想方法.【教學重、難點分析 教學重、難點分析】教學重點為相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，教學難點為相似三角形性質(zhì)定理的靈活應用.【教學方式與方法的選擇 教學方式與方法的選擇】設(shè)疑引導、講練結(jié)合【教學設(shè)計思路 教學設(shè)計思路】本課教學流程：設(shè)疑導入→合作探究→學以致用（找、選、造）→鞏固提升→歸納總結(jié)

4、。首先通過小組合作把學生的個人課前作業(yè)進行討論、完善和展示，總結(jié)出相似三角形的常見基本圖形，為本節(jié)專題復習做好知識鋪墊.接著以問題為導向，以“找” “選” “造”三道低起點、緩坡度的例題，引導學生自主探究相似三角形的相關(guān)問題，感受基本圖形在相似三角形問題中的應用，并總結(jié)歸納出相關(guān)的解題方法.課后作業(yè)設(shè)計了兩道有梯度的題目，既加深對知識本質(zhì)的理解，又強化知識之間的聯(lián)系，在鞏固檢測所學知識的同時，激發(fā)和提升學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。【教

5、學資源 教學資源】學案圖表資料、多媒體課件、幾何畫板【教學過程設(shè)計 教學過程設(shè)計】教學環(huán)節(jié) 教學環(huán)節(jié) 教學過程設(shè)計 教學過程設(shè)計 學生活動 學生活動 設(shè)計思想 設(shè)計思想設(shè)疑導入 設(shè)疑導入【設(shè)問】同學們，課前請大家找出九上課本《圖形的相似》中相似三角形的常見基本圖形（下稱相似基本型） ，大家找出了多少個？學生回答的個數(shù)有些不同.個數(shù)的不同激發(fā)學生進行合作交流學以致用 學以致用（找相似型） （找相似型）學以致用 學以致用（選相似型） （選相

6、似型）學以致用 學以致用（造相似型） （造相似型）【例 1】如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AE：EC=2：3，則 BC 等于（ ）A．10 B.8 C.9 D.6【設(shè)疑】這題用到什么相似基本型？【學生回答】A 型.【追問】選 D 的同學錯在哪里?【學生回答】把 AE：EC=2：3 當作 A 型相似三角形的相似比了,應該是 2:5 才對.【例 2】如圖，已知 AB、CD、EF 都與 BD 垂直，垂足分別是 B、D、F，且A

7、B=1，CD=3，那么 EF 的長是（ ）A．B. C. D. 13233445【設(shè)疑】這題用到什么相似基本型？【學生回答】A 型，X 型.【追問】從哪個基本型入手？怎么解決？【學生回答】因為已知的 AB 和 CD 在 X 型中，所以從 X 型△ABE∽△DCE 入手，知道 BE：EC=1：3，所以在 A 型△BEF∽△BCD 中，EF：CD=1：4，從而求出 EF= . 34【追問】還有別的方法嗎？【學生回答】選 A 型△DEF∽

8、△DAB 也可以.【例 3】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 0，在 DC 的延長線上取一點 E，連接 OE 交 BC于點 F.已知 AB=a，BC=b，CE=c，求 CF 的長.【設(shè)疑】這題有相似基本型？能否直接解決問題？獨立完成學生說題獨立完成后小組討論學生說題思考分析學生體會找相似基本型是解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學生的表達能力學生體會有多個相似基本型時，如何進行選擇并解題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力從 “找” ，到 “