相似三角形動點問題專題

1、相似三角形復(fù)相似三角形復(fù)習(xí)專題習(xí)專題（一）（一）動點問題問題導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】：【學(xué)習(xí)目標】：1、掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，并能靈活運用。2、能利用相似有關(guān)知識解決運動類型的綜合題。3、通過學(xué)習(xí)掌握解決此類問題的一般方法。【學(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重難點】挖掘題中條件，圖形之間的聯(lián)系，找到解決問題的突破口。（一）（一）【預(yù)習(xí)感知】：【預(yù)習(xí)感知】：（課前完成）1、如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)

2、，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cms，點Q運動的速度是2cms，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），1、當(dāng)t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；2、設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3、作QRBA交AC于點R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ？2、如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cmBC=6cm，F(xiàn)點以2cm／秒的

3、速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(0t5)1）求證：△ACD∽△BAC；2）求：DC的長；3）試探究：△BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請說明理由通過自學(xué)，我的困惑和問題是通過自學(xué)，我的困惑和問題是（二）【共研釋疑】（（二）【共研釋疑】（課內(nèi)完成）1.組內(nèi)交流“預(yù)習(xí)感知”中的疑難問題和困惑。2.各組匯報需要幫助解決的問題，讓能解決的學(xué)習(xí)小組代表解

4、決。（四）遷移運用。（四）遷移運用。（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)）（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)）1、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=6，BC=8，AB=33，點M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)

5、點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由動點加動線動點加動線2

6、、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBCCP于點E點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）（1）當(dāng)t=2時，AP=，點Q到AC的距離是；（2）在點