專題六 數(shù)列 第十七講 遞推數(shù)列與數(shù)列求和答案

1、專題六數(shù)列第十七講遞推數(shù)列與數(shù)列求和答案部分1C【解析】∵，∴??na是等比數(shù)列113nnaa???又，∴，∴，故選C243a??14a???1010101413313113S?????????????????????2D【解析】【法1】有題設知=1，①=3②=5③=7，=9，21aa?32aa?43aa?54aa?65aa?=11，=13，=15，=17，=19，，76aa?87aa?98aa?109aa?1110aa?121121a

2、a??……∴②－①得=2，③②得=8，同理可得=2，=24，13aa?42aa?57aa?68aa?=2，=40，…，911aa?1012aa?∴，，，…，是各項均為2的常數(shù)列，，，13aa?57aa?911aa?24aa?68aa?，…是首項為8，公差為16的等差數(shù)列，1012aa?∴的前60項和為=1830.na11521581615142???????【法2】可證明：14142434443424241616nnnnnnnnnnba

3、aaaaaaab???????????????????112341515141010151618302baaaaS????????????【法3】不妨設，得，，所以當n為奇11a?235721aaaa????????46610aa??數(shù)時，，當n為偶數(shù)時，構成以為首項，以4為公差的等差數(shù)列，所以得1na?2a601830S?3A【解析】法一：分別求出前10項相加即可得出結論；法二：，故=故選A.12349103aaaaaa???????

4、???1210aaa??????3515??46【解析】∵，∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，1122nnaaa?????na當n為偶數(shù)時，11()2nna???故，11()21()2nnnnan??????????為奇數(shù)為偶數(shù)1120nnnSn????????為奇數(shù)為偶數(shù)∴121002461001111()2222SSS???????????????10010010011(1)111142(1)(1)1323214????????

5、?10【名師解析】可證明：1830，14142434443424241616nnnnnnnnnnbaaaaaaaab???????????????????1123410baaaa??????15151410151618302S??????113018【解析】因為的周期為4；由cos2n?cos12nnan???nN??∴，，…12346aaaa????56786aaaa????∴201250363018S???124【解析】由題意得，得

6、，1122(4)()(1)(14)()3322(4)()(1)(14)()33kkkkkkkkkkkk???????????????????22(1)1010kk??????13【解析】(1)設等比數(shù)列的公比為，由，，可得nbq11b?322bb??220qq???因為，可得，故所以0q?2q?12nnb??122112nnnT?????設等差數(shù)列的公差為由，可得nad435baa??134ad??由，可得從而，5462baa??131