數(shù)學教學中重視數(shù)學思想優(yōu)秀獲獎科研論文

1、數(shù)學教學中重視數(shù)學思想優(yōu)秀獲獎科研論文數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎(chǔ)知識的學習和做題練習而展開的.在教學中，要重視對常用數(shù)學思想方法的總結(jié)與提煉，它們是數(shù)學的精髓，是解題的指導思想. 一、建模思想 建模思想就是通過建立數(shù)學模型來解決實際問題的一種思想方法. 例如，在講“分式”時，分式方程是將具體問題“數(shù)學化”的重要模型，通過經(jīng)歷“實際”問題-分式方程模型-求解-驗證解的合理性的“數(shù)

2、學化”過程，體會分式方程的模型思想.分式是“整式”之后對代數(shù)式的進一步研究，所以研究方法與整式相同.如，讓學生經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系（分式、分式方程）的過程，經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想獲得分式基本性質(zhì)以及分式加、減、乘、除運算法則的過程，體會分式、分式方程的模型思想，進一步發(fā)展符號感. 二、方程思想 方程思想是指把一個數(shù)學問題通過途徑轉(zhuǎn)化為方程，從而使問題得到解決的數(shù)學思想方法.它在探索解題思路時經(jīng)常使用，特別是對解決與數(shù)

3、量有關(guān)的數(shù)學問題時行之有效. 例如，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（-3，-2）和點 B（1，6） ，求此函數(shù)的解析式.解答此題，可先設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，再把 A、B 兩點的坐標分別代入，即可得到一個二元一次方程組，解此方程組即可求出 k，b 的值，從而確定函數(shù)的解析式.利用待定系數(shù)法求一次函數(shù) y=kx+b 中兩個待定的系數(shù) k，b，其實質(zhì)是根據(jù)已知條件列出 k，b 的二元一次方程組，從而把一次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問

4、題，既體現(xiàn)了方程的思想，也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化抽象、特殊與一般的關(guān)系.分數(shù)等表示具體的數(shù)值，或者說每個分數(shù)表示兩個特殊的整數(shù)的除法；分式則具有一般的、抽象的意義.分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運算法則，都是從分數(shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運算法則中經(jīng)過再抽象而產(chǎn)生的.在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)對分數(shù)有較多的了解，因此在學生對分數(shù)已有認識的基礎(chǔ)上，通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認識分式.從學情分析來看，經(jīng)過七

5、年級一年的學習，學生初步養(yǎng)成了自主探究意識.一方面，在七年級上冊中，學生已經(jīng)學習了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學習的方法與整式相類似；另一方面， “分式”是“分數(shù)”的“代數(shù)化” ，學生可以通過類比進行分式的學習. 六、分類討論思想 依據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學對象分為不同種類的數(shù)學思想叫做分類的思想.將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法都屬于分類探究的方法.事實上，某些數(shù)學問題涉及