壓縮感知中基于梯度投影法的信號(hào)重建算法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，實(shí)際中信號(hào)變得越來(lái)越復(fù)雜，經(jīng)典的信號(hào)處理技術(shù)越來(lái)越力不從心，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理受到了一定的挑戰(zhàn)。壓縮感知理論應(yīng)運(yùn)而生，該理論適用于一切可壓縮的信號(hào)，可以用低于奈奎斯特采樣定理所要求的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，然后利用合適的優(yōu)化算法可以用少量的觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行完美的重建。壓縮感知理論主要包括三個(gè)方面:信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)及信號(hào)的重建算法。信號(hào)的重建算法是壓縮感知理論中最關(guān)鍵的一部分，也是目前研究

2、的一個(gè)熱點(diǎn)。
　　目前，已經(jīng)存在多種壓縮感知重建算法，但它們的重建速度均不高。本文著重研究的梯度投影算法具有重建效果好、計(jì)算復(fù)雜度低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但是，相對(duì)于其它算法，該算法的重建速度一般，并且沒(méi)有對(duì)二維圖像信號(hào)的重建問(wèn)題進(jìn)行研究。本文針對(duì)梯度投影算法存在的以上問(wèn)題分別提出了改進(jìn)方案，首先，本文提出了改進(jìn)梯度投影算法，在迭代過(guò)程使用變步長(zhǎng)計(jì)算方法替代最優(yōu)步長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)算法提高了重建速度;其次，由于圖像重建所用