05058管理數(shù)量方法復(fù)習(xí)

1、05058管理數(shù)量方法 管理數(shù)量方法1分類(lèi)型數(shù)據(jù) 分類(lèi)型數(shù)據(jù)；又稱(chēng)屬性數(shù)據(jù)，他所描述的是事物的品質(zhì) 特征，從統(tǒng)計(jì)的計(jì)量水準(zhǔn)來(lái)說(shuō)是一種比較原始和低級(jí)的計(jì) 量，稱(chēng)作列名水準(zhǔn)。這類(lèi)數(shù)據(jù)只能計(jì)算各類(lèi)的頻數(shù)和比 例，不能進(jìn)行其它的數(shù)學(xué)運(yùn)算.2數(shù)量型數(shù)據(jù) 數(shù)量型數(shù)據(jù)；這類(lèi)數(shù)據(jù)是用來(lái)說(shuō)明事物的數(shù)量特征，從 統(tǒng)計(jì)的計(jì)量水準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，包括訂距水準(zhǔn)和定比水準(zhǔn)。3截面數(shù)據(jù) 截面數(shù)據(jù)；是指用來(lái)描述事物在同一時(shí)點(diǎn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各種 不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)，可以觀察同一時(shí)期個(gè)指標(biāo)之

2、間的相互關(guān) 系.截面數(shù)據(jù)還包括同一時(shí)期相同指標(biāo)在不同部門(mén)的分布， 通常又稱(chēng)橫向數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)可以研究客觀現(xiàn)象之間的相 互聯(lián)系。4時(shí)間序列數(shù)據(jù) 時(shí)間序列數(shù)據(jù)；將數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序排列后形成的數(shù) 據(jù)序列，有稱(chēng)縱向數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以反應(yīng)事物在一 定時(shí)期范圍內(nèi)的變化情況，研究事物動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律性并 進(jìn)行預(yù)測(cè)等.5頻數(shù)分布 頻數(shù)分布；又稱(chēng)次數(shù)分布，是按照數(shù)據(jù)的某種特征進(jìn)行 分組后再計(jì)算出各類(lèi)數(shù)據(jù)在各組出現(xiàn)的次數(shù)加以整理，這 種次數(shù)也稱(chēng)頻數(shù)，這

3、種整理后形成的表稱(chēng)作頻數(shù)分布表 .把頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比，稱(chēng)為頻率，這樣的表就為頻 率分布表。頻數(shù)分布表可以觀察各組數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中的 狀況。6組距 組距；在數(shù)量型數(shù)列中按單變量分組有時(shí)組數(shù)過(guò)多， 不便于觀察數(shù)據(jù)分布特征和規(guī)律，需要將數(shù)據(jù)的大小適當(dāng) 歸并，在每組中規(guī)定最大值與最小值之差就稱(chēng)作組距.各 組的組距均相等時(shí)稱(chēng)作等距數(shù)列，不完全相等時(shí)稱(chēng)不等距 數(shù)列。7組界； 組界；又稱(chēng)組限，只組距的變量數(shù)列的分組中，各組變 動(dòng)范圍兩端的數(shù)值，

4、最小限度的值稱(chēng)作下限，最大限度的 值稱(chēng)作上限，上限與下限之差即為組距.8組中值 組中值；組距的變量數(shù)列中每組上限與下限的平均值， 其計(jì)算公式為：組中距=上限+下限/29頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表的另一種表現(xiàn)形式，它把每組 中出現(xiàn)的頻數(shù)轉(zhuǎn)換為相對(duì)次數(shù)，記得每組次數(shù)除以總次 數(shù)，稱(chēng)為各組的頻數(shù)，各組頻數(shù)相加為1.10 10直方圖 直方圖；頻數(shù)分布表的直觀圖示形式。它適用于組距 數(shù)列，圖形用一平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示變量值，各組 的

5、組距大小與橫軸的長(zhǎng)度成正比。11 11條形圖和柱形圖 條形圖和柱形圖一種用來(lái)對(duì)各項(xiàng)信息進(jìn)行比較的圖 示方式。在平面上用相同寬度但不同長(zhǎng)度的條形圖來(lái)表示 數(shù)值的大小，器條形可以是橫的，也可以是豎的，當(dāng)條形 豎立時(shí)，也稱(chēng)柱形圖。12 12餅形圖； 餅形圖；又稱(chēng)圓形結(jié)構(gòu)圖，一般用來(lái)描述和顯示總體 中各類(lèi)占全體的比例。通常以圓的面積表示研究對(duì)象的總 量，把圓形分成若干個(gè)扇形部分，每個(gè)扇形部分代表一種 組成部分，該組成部分的大小與扇形

6、面積的大小成正比， 從而表示總量的構(gòu)成狀況，形象地顯示總量結(jié)構(gòu)。13折線(xiàn)圖； 折線(xiàn)圖；有兩種折線(xiàn)圖，一是研究動(dòng)態(tài)趨勢(shì)時(shí)，以橫坐 標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示現(xiàn)象的數(shù)值，將所形成的逐點(diǎn)相 連，就形成動(dòng)態(tài)折線(xiàn)圖；另一種是在直方圖的基礎(chǔ)上，將 頂端的中點(diǎn)，器臨近兩點(diǎn)用直線(xiàn)加以連接，就形成頻數(shù)分 配的折線(xiàn)圖。14 14曲線(xiàn)圖 曲線(xiàn)圖；是折線(xiàn)圖的均勻，折線(xiàn)圖在個(gè)點(diǎn)連接時(shí)會(huì)產(chǎn)生 突變，而客觀事物的發(fā)展往往是逐漸變化大的，通過(guò)修勻 后的曲線(xiàn)圖

7、則彌補(bǔ)了這一不足，反應(yīng)了逐漸變化的過(guò)程。15. 15. 散點(diǎn)圖 散點(diǎn)圖；又稱(chēng)散布圖，通常用來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān) 系，當(dāng)一個(gè)單元具有兩個(gè)標(biāo)志值時(shí)，在坐標(biāo)軸上分別用橫 坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示，在它們?nèi)≈档慕徊纥c(diǎn)上坐點(diǎn)，這些點(diǎn) 所形成的圖形，就稱(chēng)散點(diǎn)圖。16 16莖葉圖 莖葉圖；形象地把每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖和葉兩部分，用數(shù) 字的主干部分加以歸類(lèi)作為莖，然后在分類(lèi)時(shí)把其余的部 分作為葉，列在相應(yīng)的莖上，其優(yōu)點(diǎn)是可以把統(tǒng)計(jì)的分組 和頻數(shù)分配的劃記

8、工作一次完成。即保持了直方圖的直觀 形象，又保留了原有數(shù)據(jù)的原始信息，從中可以得到平均 數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)等特征值。17 17平均數(shù) 平均數(shù)又稱(chēng)均值，其中最長(zhǎng)用的是算術(shù)平均數(shù)，是指 一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，。18 18中位數(shù) 中位數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照由小到大次序排序后處于中 間位置上的變量值，也就數(shù)說(shuō)中位數(shù)將整個(gè)數(shù)據(jù)一分為二， 正好有一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)小，另一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù) 大。19 19眾數(shù) 眾數(shù)；是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

9、多的那個(gè)變量值，眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于反應(yīng)了數(shù)據(jù)中最常見(jiàn)的數(shù)值，它不僅適用 于數(shù)量型數(shù)據(jù)，也適用于分類(lèi)型數(shù)據(jù)。20 20方差 方差；是一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)觀察值與其平均值離差平 方的平均數(shù)。21 21標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差；方差的平方根.也是反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)， 由于方差是變量與平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，因而方差的 量綱與原來(lái)數(shù)據(jù)的量綱不一致，標(biāo)準(zhǔn)差將其開(kāi)平方根， 就恢復(fù)了原來(lái)數(shù)據(jù)的量綱。22 22極差 極差又稱(chēng)全距，指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之

10、差。23 23變異系數(shù) 變異系數(shù)；又稱(chēng)離散系數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與 其平均數(shù)之比。24 24四分位點(diǎn) 四分位點(diǎn)；將一組數(shù)據(jù)由小到大順序排列，用Q1，Q2和 Q3三個(gè)點(diǎn)將整個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行四等分，它們分別位于 25%， 50%和75%的位置，這三個(gè)點(diǎn)就成為四分位點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn) 的數(shù)值稱(chēng)為四分位數(shù)。25 25四分衛(wèi)極差 四分衛(wèi)極差；基于四分位點(diǎn)計(jì)算的數(shù)據(jù)值之差，又分 為四分位極差和四分位半距，四分位極差是指第三個(gè)四分 位數(shù)Q3與第1個(gè)

11、四分位數(shù)之差，即Q3-Q1，它表明兩端各 25%的數(shù)據(jù)后的極差，四分位半距是將四分位極差除以 2.26 26所及實(shí)驗(yàn) 所及實(shí)驗(yàn)；廣義第將，凡是一個(gè)運(yùn)動(dòng)或過(guò)程會(huì)導(dǎo)致一系 列可能結(jié)果之一，但具體發(fā)生哪一個(gè)結(jié)果則是不確定的， 這種行動(dòng)行動(dòng)或過(guò)程稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)。27 27隨機(jī)事件 隨機(jī)事件；隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱(chēng)為隨機(jī)事 件，又稱(chēng)不確定性事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。28 28樣本空間 樣本空間；隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果所組成的全體，稱(chēng) 作樣本空間

12、，通常用。表示。樣本空間應(yīng)該無(wú)一遺漏地包 括所有基本結(jié)果.29 29事件的包含 事件的包含；如果事件A的每一個(gè)樣本點(diǎn)都包括在事件 B中，或事件A的發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱(chēng)事件A 包含與事件B，或稱(chēng)事件B包含事件A，記作AGB或B C A 30 30事件的并 事件的并；又稱(chēng)事件的和，即表示事件A和事件B至少 有一個(gè)事件發(fā)生的事件，記為AUB或A+B.31 31事件的交 事件的交；又稱(chēng)事件的積，時(shí)間A與事件B同時(shí)發(fā)生的 事件稱(chēng)為

13、事件A與事件B的交，它是由即屬于A也屬于B 的所有公共樣本點(diǎn)所組成的集合，記為AC B或AB32 32事件的差 事件的差；事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，這一事件稱(chēng) 為事件A與事件B之差.它由屬于事件A而不屬于事件B 的那些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，記作A-B或AB。33 33；互斥事件 ；互斥事件；事件A與事件B沒(méi)有共同的樣本點(diǎn)，即兩 事件不可能同時(shí)發(fā)生，稱(chēng)事件A與事件B為互斥事件，又 稱(chēng)A和B互不相容。否則這兩個(gè)事件是相容的。34 34對(duì)

14、立事件 對(duì)立事件；又稱(chēng)互補(bǔ)事件或逆事件，一個(gè)事件 B若與 事件A互斥，且它與事件A的并是整個(gè)樣本空間0,則稱(chēng)B 是事件A的對(duì)立事件.概率 概率是對(duì)于不確定性事件出現(xiàn)可能性大小的一種度量。由 于概率應(yīng)用的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)概率喲不同的解釋?zhuān)泄?典的定義，統(tǒng)計(jì)的定義以及公理化定義等.36 36隨機(jī)變量 隨機(jī)變量把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果用數(shù)量來(lái) 描述時(shí)，與一定事件對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱(chēng)為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量 可以分為離散的隨機(jī)變量和連續(xù)的隨

15、機(jī)變量?jī)深?lèi)。37 37概率分布 概率分布；對(duì)隨機(jī)變量總體規(guī)律性的描述，綜合反應(yīng)隨 機(jī)變量在取某一值時(shí)的概率。有多種表示形式，如分布規(guī) 律，概率密度函數(shù)等38 38分布律 分布律是概率分布的一種表示形式，通常適用于離散型 的隨機(jī)變量，即用列表的形式，一方面列出隨機(jī)變量的可 能取值，另一方面列出各種取值的概率。39 39概率密度函數(shù) 概率密度函數(shù)；用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式來(lái)表示概率分布， 這種方式一般適用于連續(xù)的隨機(jī)變量，而且比較簡(jiǎn)潔，同

16、 一類(lèi)型的隨機(jī)變量的分布，只要用不同的參數(shù)就可以表示 不同的分布。40 40決策樹(shù) 決策樹(shù)；是在不確定條件下進(jìn)行決策時(shí)，形象地利用 樹(shù)分支的結(jié)構(gòu)圖形進(jìn)行決策的一種方法.一般是從左向右 展開(kāi)，用一方框代表決策點(diǎn)，然后根據(jù)方案的多少向右邊 分出幾根樹(shù)枝，每根樹(shù)枝的末端有一原點(diǎn)作節(jié)點(diǎn)，根據(jù)決 策面臨的狀態(tài)又分成若干樹(shù)枝，將決策方案與每一種狀態(tài) 結(jié)合，就得到各種不同的收益或損失41 41；極大極小決策原則 ；極大極小決策原則不確定情

17、況下的決策原則之一，這 一原則的基本思想是在選擇方案是要從最壞處著想，即將 各種結(jié)果的最壞-極小收益進(jìn)行比較，從中選擇以個(gè)收益最 大的方案42 42最小期望機(jī)會(huì)損失原則 最小期望機(jī)會(huì)損失原則；機(jī)會(huì)損失是指由于沒(méi)有選擇 正確的方案而帶來(lái)的損失。在采用這一原則時(shí)，首先要計(jì) 算出各種情況下實(shí)行的方案與最優(yōu)方案之間的差額，即機(jī) 會(huì)損失。然后根據(jù)各種狀態(tài)的概率算出個(gè)方案的期望機(jī)會(huì) 損失.最小期望機(jī)會(huì)損失原則就是選擇期望損失最小的方 案.

18、43 43最大期望收益原則 最大期望收益原則；采用不同方案時(shí)對(duì)于不同的狀態(tài)會(huì) 得到不同的收益，可以根據(jù)不同的概率，計(jì)算出期望收 益。最大的期望收益原則就是選擇期望收益最大的方案.44 44敏感性分析 敏感性分析；是指某一決策方案確定以后，決策中的 自然狀態(tài)變動(dòng)對(duì)最優(yōu)方案的變動(dòng)是否敏感。45 45抽樣推斷 抽樣推斷；從研究對(duì)象的全部中抽取一部分單元進(jìn)行 觀察研究取得數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中獲得信息，以此來(lái)推斷 全體.46 46總體 總

19、體；是研究對(duì)象的全體，它是具有某種共同性質(zhì)的 許多個(gè)體的集合，這些個(gè)體稱(chēng)為總體單元或元素47 47樣本 樣本；是按照某種抽樣規(guī)則從總體中抽取一部分總體 單元加以觀察研究并用來(lái)推斷總體的那部分但愿的集合。 樣本中包括的總體單元數(shù)目稱(chēng)作樣本量或樣本容量48 48隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣又稱(chēng)概率抽樣，在抽取樣本的過(guò)程中排除主 觀上有意識(shí)地選擇樣本單元，而是按照一定的設(shè)計(jì)原則， 是每個(gè)總體單元都有一個(gè)已知的概率被抽中的抽樣方法.49 49簡(jiǎn)

20、單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；又稱(chēng)純隨機(jī)抽樣，是指總體有N個(gè)單 元，從中抽取n個(gè)單元作樣本，使得所有的樣本都有同樣 的機(jī)會(huì)被抽中的方法。50 50系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣；又稱(chēng)等距抽樣或機(jī)械抽樣，這種抽樣方法 是將總體單元在抽樣之前按某種順序排列并按照設(shè)計(jì)的規(guī) 則確定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)，然后每隔一定的間隔逐個(gè)抽取樣本 的方法。51 51分層抽樣 分層抽樣；又稱(chēng)分類(lèi)抽樣或類(lèi)型抽樣，是在抽樣之前 將總體劃分為互不交叉的若干層，每個(gè)總體單元被化在某 一層

21、內(nèi)，然后在各層中獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的單元作樣本 的抽樣52 52整群抽樣 整群抽樣是在抽樣之前把總體的單元按自然形成的或 人為地分成的整群作為抽樣單位在包括全部 總體單元的群中隨機(jī)地抽取若干群體作為樣本的抽樣方法。53 53抽樣框 抽樣框；用來(lái)代表總體從中抽選樣本的框架，為了實(shí) 施抽樣通常把總體單元?jiǎng)澐殖沙闃訂卧?，把抽樣單位編?成名冊(cè)、清單活地圖就稱(chēng)作抽樣框。54 54抽樣誤差 抽樣誤差；通過(guò)樣本的估計(jì)值B來(lái)推斷總體的相應(yīng)值b 時(shí)，這

22、時(shí)假定各個(gè)樣本單元的數(shù)值是可以正確取得的，但由 于樣本是隨機(jī)抽取的，有樣本對(duì)總體代表性引起的誤差 (B-b)稱(chēng)作抽樣誤差，因此抽樣誤差是一種隨機(jī)誤差。55 55 非抽樣誤差 非抽樣誤差；是指抽樣調(diào)查的估計(jì)推斷中除了抽樣誤差以 外其它所有誤差的總稱(chēng)。56 56偏差 偏差；又稱(chēng)偏誤，是一種系統(tǒng)性的誤差，它定義為樣 本估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與帶估的總體參數(shù)之間的離差 .57 57無(wú)回答 無(wú)回答；是指抽樣調(diào)查的樣本中，由于各種原因未能獲 得調(diào)查數(shù)據(jù)通

23、常是發(fā)生在調(diào)查對(duì)象是人的總體，包括有意 或無(wú)意的無(wú)回答。58 58總體分布 總體分布；是研究對(duì)象這一總體中各個(gè)單元標(biāo)志值所 形成的分布。總體分布的一些特征如數(shù)學(xué)期望等往往是抽 樣推斷中待估的參數(shù)。59 59樣本分布 樣本分布；又稱(chēng)子分布或經(jīng)驗(yàn)分布，是指從總體中抽 取容量為n的樣本，這些單元標(biāo)志值所形成的分布。60 60。 抽樣分 抽樣分布；是指樣本估計(jì)量的分布。樣本估計(jì)量是樣本的 一個(gè)函數(shù)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱(chēng)作統(tǒng)計(jì)量，因此抽樣分布也是指 統(tǒng)計(jì)

24、量的分布。61 61中心極限定理 中心極限定理；是統(tǒng)計(jì)學(xué)中闡明在什么條件下隨機(jī)變 量趨近于正態(tài)分布的一類(lèi)定理.最常用的極限定理是：一 個(gè)具有任意分布形式的總體，從中抽取容量為 n的樣本， 隨著樣本容量的增大，樣本平均數(shù)則逐漸趨近于正態(tài)分 布。62 62參數(shù) 參數(shù)；狹義的參數(shù)是指決定理論分布的函數(shù)中一 個(gè)好哦若干個(gè)數(shù)值，它決定了隨機(jī)變量的分布狀況。廣義 的參數(shù)是指反應(yīng)總體特征的數(shù)值，入總體均值，總體的總值， 總體的比例及總體的方差等。63

25、 63估計(jì)量 估計(jì)量；是根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的一個(gè)規(guī)則，它通 常表示為樣本數(shù)值的一個(gè)函數(shù)統(tǒng)計(jì)量.它不包含總體的任 何未知參數(shù).64 64估計(jì)值 估計(jì)值；是估計(jì)量在某一次抽樣中的具體數(shù)值。如在估 計(jì)總體均值這一參數(shù)是，通常使用樣本均值作為估計(jì)量 ， 但某一具體抽樣結(jié)果所得到的樣本均值就是估計(jì)值。65 65點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)；是參數(shù)估計(jì)的一種類(lèi)型或方法，它是指從抽到 的具體數(shù)據(jù)計(jì)算出單個(gè)估計(jì)值作為待估總體參數(shù)的估計(jì)值 .66 66區(qū)間估計(jì) 區(qū)

26、間估計(jì)；是參數(shù)估計(jì)的另一種類(lèi)型和方法，它是在 點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上給出一個(gè)估計(jì)的范圍，，推斷總體參數(shù)有 多大的概率被涵蓋在這一范圍之內(nèi)。67 67無(wú)偏性 無(wú)偏性；評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一，它是指估計(jì)量抽樣 分布的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)的真值。68 68；有效性 ；有效性；也是評(píng)價(jià)估計(jì)量的指標(biāo)之一，它是估計(jì)量離總 體參數(shù)擺動(dòng)比較小的一個(gè)性質(zhì)。69 69 一致性 一致性；又稱(chēng)相合性，是指隨著樣本容量的增大，估 計(jì)值愈來(lái)愈接近總體參數(shù)真值這一性質(zhì)。70

27、70置信期間 置信期間；指區(qū)間估計(jì)時(shí)給出的估計(jì)范圍.置信區(qū)間總 是與一定的概率相聯(lián)系的，這一概率通常稱(chēng)作置信水平， 與置信水平相聯(lián)系的數(shù)值范圍稱(chēng)作置信區(qū)間，數(shù)值的兩端 稱(chēng)作置信水平，按大小分為置信上限與置信下限。71 71置信系數(shù) 置信系數(shù)；又稱(chēng)置信水平，通常是在區(qū)間估計(jì)時(shí)人為 確定的，通常上用1-0來(lái)表示。置信系數(shù)的確定通常根據(jù) 研究事物的客觀要求而定。72 72參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；對(duì)總體的未知參數(shù)先做出某種假設(shè)， 通常稱(chēng)作原

28、假設(shè)。與此相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)假設(shè)稱(chēng)作備擇假設(shè) 或?qū)α⒓僭O(shè)。將樣本試驗(yàn)所有的可能結(jié)果均勻包括在這兩 個(gè)假設(shè)之內(nèi)，然后抽取樣本，根據(jù)樣本的結(jié)果來(lái)判斷接受 哪一個(gè)假設(shè)，這種推斷方法稱(chēng)作參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。73 73檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量；是假設(shè)檢驗(yàn)中建立在樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上 的一個(gè)函數(shù)，用來(lái)判斷是否接受原假設(shè)。74 74接受域和拒絕域 接受域和拒絕域；判斷是否接受原假設(shè)時(shí)要把抽樣所 有可能結(jié)果組成的樣本空間分成兩部分，當(dāng)原假設(shè)為真 時(shí)，統(tǒng)計(jì)量在允許范

29、圍內(nèi)變動(dòng)的區(qū)域稱(chēng)作接受域，也就是 說(shuō)，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的直落入之一區(qū)域，就應(yīng)該接受原假設(shè)。當(dāng) 統(tǒng)計(jì)量的值超出之一區(qū)域，原假設(shè)為真時(shí)，只有很小的概 率會(huì)出現(xiàn)這種情況，因此將拒絕原假設(shè)的區(qū)域稱(chēng)作拒絕 域。75 75顯著性水平 顯著性水平；原假設(shè)為真時(shí)，決策規(guī)則判定為假的概 率，通常用0來(lái)表示。因?yàn)樵跈z驗(yàn)中由于樣本的隨機(jī)性與 要求檢驗(yàn)的總體參數(shù)是有差別的。這種差別只有達(dá)到了一 定的界限才能判斷有顯著差別。這種界限以一定的小概率 作為準(zhǔn)則，這一小概率水

30、平就稱(chēng)作顯著性水平。76 76雙側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)；是拒絕域位于兩側(cè)的假設(shè)檢驗(yàn)。77 77單側(cè)檢驗(yàn)； 單側(cè)檢驗(yàn)；是拒絕域位于一側(cè)的假設(shè)檢驗(yàn).78 78第一類(lèi)假設(shè) 第一類(lèi)假設(shè)；又稱(chēng)0錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤.當(dāng)原假設(shè)H0為真 時(shí)而拒絕H0的錯(cuò)誤，因此它也是接受備擇時(shí)可能犯的錯(cuò) 誤，當(dāng)顯著性水平規(guī)定為a時(shí)，接受H1時(shí)犯錯(cuò)誤的概率即 為a.79 79第二類(lèi)錯(cuò)誤 第二類(lèi)錯(cuò)誤；又稱(chēng)B錯(cuò)誤或偽錯(cuò)誤。當(dāng)原假設(shè)H0為假 時(shí)而接受H0的錯(cuò)誤，因此它是接受原假設(shè)時(shí)可能

31、犯的錯(cuò) 誤。通常用B表示，故稱(chēng)B錯(cuò)誤.80 80非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)； 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；通常是指不依賴(lài)與總體分布的檢驗(yàn)， 其變量的計(jì)量水準(zhǔn)比較低，如等級(jí)的，順序的或?qū)傩缘挠?jì) 量水準(zhǔn)。它還包括參數(shù)以外的總體分布特征的檢驗(yàn)，入隨 機(jī)變量是否服從某種規(guī)律的檢驗(yàn)。81 81擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；對(duì)一組數(shù)據(jù)是否服從某種規(guī)律的一直 非參等于1200%(若為季資料其總計(jì)數(shù)應(yīng) 等于400%)或零，如果不符，還應(yīng)把1200%與實(shí)際加總的 各月季節(jié)比率相比

32、求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月 的季節(jié)比率，或把由四個(gè)季節(jié)的平均變差之和除以4得出的 數(shù)值作為校正數(shù)，分別加到各季的平均變差上，這樣求的季 節(jié)比率或季節(jié)變差就是一個(gè)剔除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的季節(jié)比 率或季節(jié)變差.(5)計(jì)算季節(jié)指數(shù)，做出季節(jié)變動(dòng)分析. 19、預(yù)測(cè)分為哪些步驟？(1) 確定預(yù)測(cè)目的，廣泛搜集資料；(2)審核、整理統(tǒng)計(jì) 資料,進(jìn)行初步分析；(3)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)方法， 確定預(yù)測(cè)公式；(4)進(jìn)行預(yù)測(cè)；(5)分析

33、預(yù)測(cè)結(jié)果，改進(jìn) 預(yù)測(cè)工作。20、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)具體步驟有哪些？ 第一步：提出假設(shè)H0： b=0(變量之間線(xiàn)性關(guān)系不顯著)，H1： b乂0 SSR第二 步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=n—2;第三步：作出決策。13。 簡(jiǎn)述中心極限定理在抽樣中的作用。中心極限定理是在大樣本條件下對(duì)總體特征值進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 的工具。在抽樣中統(tǒng)計(jì)量的分布與總體分布之間有一定的關(guān) 系，如總體分布為正態(tài)分布，其樣本均值的分布不論樣本容 量大小均服從正態(tài)分布，但如果總

34、體分布未知時(shí)，小樣本統(tǒng) 計(jì)量的分布通常也不好確定。通過(guò)中心極限定理可知，隨著 樣本容量的增加，不論總體的分布如何，樣本均值的分布分 趨向正態(tài)分布，這就對(duì)總體均值的估計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。14。 參數(shù)估計(jì)的實(shí)際意義是什么？在現(xiàn)實(shí)生活中通過(guò)數(shù)量方法研究問(wèn)題，首先要搜集數(shù)據(jù)。例 如要估計(jì)全國(guó)的糧食產(chǎn)量，了解某一地區(qū)的居民收入、某一 批產(chǎn)品的質(zhì)量等。實(shí)際上就是要取得廣義的參數(shù).而這些參 數(shù)的取得，如果進(jìn)行全面調(diào)查，往往要費(fèi)很大的人力、物 力，有時(shí)

35、甚至是不可能的，這就要借助于抽樣，通過(guò)樣本對(duì) 這些參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。此外對(duì)有些客觀現(xiàn)象之間的關(guān)系，需要 建立數(shù)學(xué)模型，如回歸模型、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，這些模型中的 參數(shù)也需要進(jìn)行估計(jì).因此參數(shù)估計(jì)的應(yīng)用十分廣泛。15。 簡(jiǎn)述置信區(qū)間與置信系數(shù)之間的關(guān)系。用區(qū)間估計(jì)來(lái)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)是用一估計(jì)的范圍來(lái)涵蓋總體 參數(shù)，稱(chēng)作置信區(qū)間，因?yàn)樗c置信系數(shù)是聯(lián)系在一起的。 顯然人們總是希望估計(jì)的范圍能小一些，這樣可以對(duì)參數(shù)估 計(jì)得更精確，可是在抽樣分布固

36、定的條件下，估計(jì)的范圍愈 小意味著估計(jì)值落入這一范圍的概率愈小，從而置信系數(shù)就 隨之降低。比如從±2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍縮小到±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的 范圍，其置信系數(shù)就從95%下降到68%，這也是人們?cè)诠烙?jì) 時(shí)所不愿意的。反之，如果要增加置信系數(shù)，就會(huì)增大置信 區(qū)間，降低估計(jì)精度，顯然很大的置信區(qū)間也是沒(méi)有意義的. 這就使我們處于兩難的境地。要解決這個(gè)問(wèn)題，就要求助于 增加樣本容量，改變抽樣分布,使抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差縮小。16

37、。 簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)的聯(lián)系。假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩種不同的方式，它們都 是根據(jù)樣本信息，對(duì)總體的參數(shù)作出推斷。在參數(shù)估計(jì)中總 體參數(shù)。未知的情況下利用樣本信息作出區(qū)間估計(jì)，并相應(yīng) 地給出置信的概率；在假設(shè)檢驗(yàn)中總體參數(shù)未知的情況下預(yù) 先作出假設(shè)，然后利用樣本信息決定是否接受這一假設(shè)，并 相應(yīng)地給出當(dāng)原假設(shè)為真而被拒絕時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率.因 此在雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)參數(shù)的假設(shè)值落入置信區(qū)間范圍之內(nèi) 時(shí)，檢驗(yàn)就會(huì)接受原假設(shè)；當(dāng)參

38、數(shù)的假設(shè)落入置信區(qū)間以外 時(shí)，檢驗(yàn)就會(huì)拒絕原假設(shè)。參數(shù)估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)與拒絕原假設(shè)的 風(fēng)險(xiǎn)是一致的。17。 假設(shè)檢驗(yàn)有哪些步驟？假設(shè)檢驗(yàn)的大致步驟如下：(1)根據(jù)研究問(wèn)題的需要建立原 假設(shè)H。和備擇假設(shè)H 1；(2)找出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分 布；(3)規(guī)定顯著性水平，也即確定當(dāng)H。為真而拒絕的概 率；(4)確定決策的規(guī)則，即規(guī)定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值；(5)根據(jù)觀察所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并作出決策.18。 簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)系。假設(shè)檢

39、驗(yàn)中第一類(lèi)錯(cuò)誤a是指原假設(shè)為真而加以拒絕的概 率。在樣本量不變的情況下要縮小第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率a ，就 要擴(kuò)大接受域，縮小拒絕域。但是擴(kuò)大接受域的結(jié)果，就會(huì) 使原來(lái)不應(yīng)接受的結(jié)論被接受，這就會(huì)增加犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的 概率，因此二者之間的關(guān)系是此消彼長(zhǎng)，若要同時(shí)減少兩類(lèi) 錯(cuò)誤，就必須增加樣本容量。19。 如何決定采用雙側(cè)檢驗(yàn)或單側(cè)檢驗(yàn)？若研究的問(wèn)題要求檢驗(yàn)是否相等，凡是過(guò)大過(guò)小均需加以拒 絕時(shí)應(yīng)采用雙側(cè)檢驗(yàn)。如某種零件的規(guī)格不能太大也不能

40、太 小就要采用雙側(cè)檢驗(yàn).若研究的問(wèn)題只對(duì)某一側(cè)有要求，如次 品率不能過(guò)高，導(dǎo)線(xiàn)的拉力強(qiáng)度不能過(guò)低等現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)采用 單側(cè)檢驗(yàn)。20. 相關(guān)關(guān)系有哪幾種表現(xiàn)形態(tài)？相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)大體上可分為線(xiàn)性相關(guān)、非線(xiàn)性相關(guān)、 完全相關(guān)和不完全相關(guān)等幾種。就兩個(gè)變量而言，如果變量 之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線(xiàn)，則稱(chēng)為線(xiàn)性相關(guān)；如果 變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線(xiàn)，則稱(chēng)為非線(xiàn)性相關(guān) 或曲線(xiàn)相關(guān)；如果一個(gè)變量的取值完全依賴(lài)于另一個(gè)變量， 各觀察點(diǎn)落在

41、一條線(xiàn)上，稱(chēng)為完全相關(guān)；如果兩個(gè)變量的觀察 點(diǎn)很分散，無(wú)任何規(guī)律，則表示變量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。在線(xiàn)性相關(guān)中，若兩個(gè)變量的變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量的數(shù)值 增大(或減少)，另一個(gè)變量也隨之增大(或減少)，則稱(chēng)為 正相關(guān)；若兩個(gè)變量的變動(dòng)方向相反，一個(gè)變量數(shù)值的增 大，另一個(gè)變量隨之減少，或一個(gè)變量的數(shù)值減少，另一個(gè) 變量數(shù)值隨之增大，則稱(chēng)為負(fù)相關(guān).21. 簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其意義。相關(guān)系數(shù)的取值范圍在+1和-1之間，即-1WrW1。若0

42、 E(A2) 所以A1優(yōu)于A22。 某供水系統(tǒng)各臺(tái)水泵能正常工作的概率為P，為使用供水系 統(tǒng)正常運(yùn)行，需半數(shù)以上的水泵能正常工作，現(xiàn)有兩個(gè)方案，方案1需購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)小功率水泵，方案2需購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)大功 率水泵，問(wèn)為使方案1工作比方案2更可靠，求P的值？(1) P (XN3)方案 1 P (X=3+X=4+X=5)=P (X=3) +P (X=4) +P(X=5) =10P3(1-P)2+5P(1—P) +P.(2) 方案 2.P (XN2)

43、 =P (X=2) +P (X=3) =3P2 (1-P) +P‘.P(XN3)>P (XN2)10P3(1-P)2+5P (1-P)+P〉3P2(1— P ) +P 3( P-1 ) 2 ( 2P-1)>0 2P — 1>0P>0.5=50%3。 某保險(xiǎn)公司規(guī)定，一年中如果A事故發(fā)生應(yīng)賠償M元，A 發(fā)生的概率為P，為使保險(xiǎn)公司收益期望為0°1M，保險(xiǎn)公 司要客戶(hù)交多少保險(xiǎn)金？解：設(shè)保險(xiǎn)公司要客戶(hù)交X

44、元保險(xiǎn)金。A發(fā)生:收入(X-M) 元,概率為P。A沒(méi)發(fā)生：收入X元，概率為(1—P)°(X- M) P+X (1—P) =0.1M，X=(0.1+P) M4。 某研院有6臺(tái)電子儀器供科研人員使用，每臺(tái)機(jī)器的維 護(hù)費(fèi)用和使用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，具體關(guān)系如下表：每周使用時(shí) 間(小時(shí))33.21。31。37.46。42.合計(jì) 210。X2： 1089。 441。961.1189.2116。1764。合計(jì) 7740。年維護(hù)費(fèi)用(百 元)14

45、。 16.25。29。38.34。合計(jì) 156.Y 2 : 196.256.625.841。1444.115。合計(jì) 4518。求：(1)相關(guān)系 數(shù)R (2)求出維護(hù)費(fèi)Y對(duì)使用時(shí)間X的回歸方程，說(shuō)明回歸 系數(shù)的意義。(3)預(yù)測(cè)每周使用50小時(shí)的年維護(hù)費(fèi)用。解：(1)r=nExy—ExEy//“nEx2 — (Ex)2*“nEy2 一 (S y)2 =6*5822 — 210*156// V 6*7740-21。2*“ 6* 4518-

46、1562=2172//2544=0.8528.(2) y=a+bx,b=n S xy一 S xSy//n Sx2-(Sx)2 =6*5822一210 * 156//1/2006*7740—21。2=0。9282a= y—bx=156/6—0.93 *210/6=-6。487。y=—6。487+0。 9282x(3) y=—6。487+0。9282*50=39.923 (百元)5。 一公司由某廠(chǎng)訂購(gòu)產(chǎn)品，雙方協(xié)議容許次品率為10%，每

47、 次進(jìn)貨時(shí)檢查100件產(chǎn)品，規(guī)定犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為9%, 當(dāng)次品率超過(guò)臨界值是就拒收。求(1)檢驗(yàn)時(shí)如何建立原假 設(shè)和備選假設(shè)？( 2)次品比例拒收的臨界值為多少？( 3) 若有6批產(chǎn)品，他們的次品率分別別為12%，25%， 8%,16%，24%,21%哪些應(yīng)拒收？解:總體比例P0=10%=0.1。(1) H0： PWP0，H1： P>P0(2 ) Z=P-P0// V P0(1 — P0 ) /n=P-0 。 1// V 0