選擇性必修二7.4.2二項式系數(shù)的性質(zhì)及應用課時作業(yè)4

1、【精編】二項式系數(shù)的性質(zhì)及應用課時練習一.單項選擇（）1.若“+“）（1+4的展開式中W的系數(shù)之和為—10,則實數(shù)。的值為（）A. -3 B. -2 C. -I D. 12.已知（x+1） i°=ai+a2x+a3x2++aux取若數(shù)列 ai, a2, a3, ??, ak（lWkWll, kWN）是一個單調(diào)遞增 數(shù)列，則k的最大值是（）A. 5 B. 6C. 7 D. 86. x展開式中，工”的系數(shù)是（）A. 2 B. -4

2、 C. 6 D. 一 8二.填空題（）.下列五個命題中正確的是 （填序號）.①若AABC為銳角三角形，且滿足sin3（l + 2cosC） = 2sinAcosC + cosAsinC,貝產(chǎn)=%②在的二項展開式中，f項的系數(shù)為—21③函數(shù)y=/（i+x）與函數(shù)y=/Q_x）關(guān)于直線x=i對稱④設等差數(shù)列｛“〃｝的前〃項和為S〃，若S2020—3=1,則$202]>17 .（％ J的展開式中，常數(shù)項為（2A/X7=）68 .二項式

3、Z 的展開式中含一項的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）]Q（X — 2）8 =。（）+ 4]（X —1） + 4?（X — 1）2 + ... + %（X — 1）X jj||j 4+4 + a2 + ? ? ? + / =的展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64,則展開式中3.A.4.A.5.A.己與口（X — 1） = + Q］（X + 1） + g（X + 1）~ ++ （X + I） , 920 B. -20 C. 80

4、D. ~8082 #（2x+l） = % + 4］（X + 1） + 生 （X + 1） + 右56 B. 448 C. -56 D. 74882 什（2x + l） = % + 4 （x +1） + % （x +1） + 右56 B, 448 C, 36.D. -448則〃 2=（+ 必（% + 1）,則。3 =（+ 6Z8（X + 1）,則〃3 =（/（X）⑤函數(shù)_ %2 +5f+4的最小值為211.已知二項式 x的系數(shù)為三.解答

5、題（）（F- 112.在二項式 2x n £ N“）—的展開式中，前三項的系數(shù)和為4.參考答案與試題解析1.【答案】B【解析】分析：由(1 +?)(1 + 4=(1 +幻5+辦(1 +九):進而分別求出展開式中/的系數(shù)及展開式中/的 系數(shù)，令二者之和等于7。，可求出實數(shù)。的值.詳解? 由(1 + “)(1 += (1 4- “)5 + CIX(\ + X)5則展開式中V的系數(shù)為穹+aC； =1。+ 5。，展開式中d的系數(shù)為C；

6、+aG2=l° + l°。,二者的系數(shù)之和為(1° + 5。)+(1°。+ 1°)= 15。+ 20 = -10 ,得〃 =一2 .故選：B.【點睛】本題考查二項式定理的應用，考查學生的計算求解能力，屬于基礎題.詳解:由二項式定理知正=備 (n=l, 2, 3,…,11).又(x+l>°展開式中二項式系數(shù)具有對稱性，且最大的項是第6項，且從第1項到第6項二項式系數(shù)逐漸增大

7、，第6項到底11項二項式系數(shù)逐漸減小，，k的最大值為6.故選：B.【點睛】本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題.3 .【答案】D【解析】分析：將(X — D'記為[-2 +(]+1)]二出即為此二項展開式的第三項@ + 1)2的系數(shù). 詳解：因為(1)5 =[(% + 1)-2?=[-2 + (X + l)F ,第三項為C；(-2)3(x + 1)2 ,所以 4=C；(-2)3=-80.故選：D【點睛】本題考查二項展開式的

8、特定項系數(shù)，屬于基礎題.4 .【答案】D【解析】由題意,(2] + 1『=[2(%+1)-1]8 =%+4(% + 1) + 々2(% + 1)2+ +〃8(X+1)8通項加=GI2(x +1)]'- x(-l)r,0< Y8/ w N*s % = C； X23 X(-1)5 = _8X 8x7x6 = -448令〃 =5,.可得 383x2x1故選：D.【答案】D-[解析】由題章，(2' + 1) ~ [2(x

9、+ 1) — 1] = %+% (x+1) + 〃2 (x+1)~ + +。8(1+1)通項(+1 =。12(九 +1)產(chǎn) x(-l)\O<r<8,re7V*q = C； x 23 x(-1)5 = —8x 8x7x6 = -4483x2x1(%2)4rp _「k S-2k 丫-k _ /_1\A:「k 8-3攵【解析】X展開式的通項為% TT)….令8 - 34=-1次=3,故(-1)匕=-4,故選：B.2.【答案】B【解